{"id":1850,"date":"2007-01-27T12:54:31","date_gmt":"2007-01-27T11:54:31","guid":{"rendered":"http:\/\/www.esonet.it\/?p=1850"},"modified":"2023-11-10T18:20:10","modified_gmt":"2023-11-10T17:20:10","slug":"armonistica-parte-3","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.esonet.it\/?p=1850","title":{"rendered":"Armonistica – parte 3"},"content":{"rendered":"

\"Scienza

Sebbene avesse portato alla luce non pochi elementi dell\u2019antica tradizione pitagorica, l\u2019opera di von Thimus era spesso appesantita da discutibili speculazioni personali. Essa, pertanto, avrebbe registrato un successo appena degno di menzione, se Hans Kayser non ne avesse ripreso ad ampliato la parte pi\u00f9 valida collegandola con altre conoscenze scientifiche.<\/p>\n\n\n\n\n
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Sommario:<\/strong> Introduzione – L\u2019antica scuola pitagorica e le esperienze con il monocordo – Risultati delle ricerche moderne sulla fisiologia dell\u2019udito – Johannes Kepler e l\u2019armonistica dell\u2019universo – Albert von Thimus e la riscoperta del \u201clambdoma\u201d neopitagorico – Hans Kayser e l\u2019armonistica dei regni naturali<\/a> – L\u2019armonistica applicata – Analogie tra il lambdoma dei pitagorici, l\u2019antico sistema oracolare cinese e il codice ereditario dei sistemi viventi – Implicazioni dell\u2019armonistica sulla visione del mondo<\/p>\n

<\/a>Hans Kayser e l\u2019armonistica dei regni naturali<\/h4>\n

Sebbene avesse portato alla luce non pochi elementi dell\u2019antica tradizione pitagorica, l\u2019opera di von Thimus era spesso appesantita da discutibili speculazioni personali. Essa, pertanto, avrebbe registrato un successo appena degno di menzione, se Hans Kayser non ne avesse ripreso ad ampliato la parte pi\u00f9 valida collegandola con altre conoscenze scientifiche.<\/p>\n

Il fondatore dell\u2019armonistica moderna nacque il 1\u00b0 aprile del 1891 a Buchau presso il lago di Feder, nel W\u00fcrttemberg, da Maria G\u00f6bels e Gustav Kayser, gestore della farmacia reale di Sigmaringen. Il padre, naturalista dilettante ed appassionato di musica, a 40 anni impar\u00f2 a suonare la viola e convinse i figli Hans ed Erich ad apprendere il violoncello ed il violino per imbastire con essi un trio. Il giovane Hans studi\u00f2 musica ai conservatori di Berlino e di Stoccarda con Engelbert Humperdinck e Arnold Sch\u00f6nberg, poi consegu\u00ec la laurea in Storia dell\u2019Arte all\u2019Universit\u00e0 di Erlangen. Intorno al 1920-25, incaricato dalle edizioni Insel di Lipsia di curare i volumi su B\u00f6hme e su Paracelso della collana di scritti di mistici tedeschi Der Dom<\/em>, ebbe per la prima volta conoscenza dei lavori di Kepler. <\/a>Poich\u00e9 era per lui naturale pensare in termini di musica e di metafisica, lo studio di tali lavori – affiancato ad altri del famoso cristallografo Viktor Goldschmidt [19<\/a>], di Walter Harburger [20<\/a>] e di Hans Sch\u00fcmann [21<\/a>], ma soprattutto all\u2019opera di von Thimus – gli consent\u00ec di sviluppare la sua concezione armonicale del mondo con metodo deduttivo. D\u2019altra parte, quanto pi\u00f9 egli approfondiva le opere degli antichi, tanto meno scopriva di poter contare sulla comprensione dell\u2019et\u00e0 moderna, alla quale le dimostrazioni metafisiche fanno l\u2019effetto di pure speculazioni; ed appunto in ci\u00f2 risiede il motivo principale per cui l\u2019armonistica non ha ancora raggiunto quel riconoscimento universale che da molto tempo le spetterebbe.<\/p>\n

Se von Thimus, come gi\u00e0 si \u00e8 detto, riusc\u00ec a riesumare il lambdoma da filologo e studioso dell\u2019antichit\u00e0, considerandolo cio\u00e8 essenzialmente come un elemento culturale, Kayser ne ha esteso l\u2019utilizzo al di l\u00e0 del contesto generalmente delineato dai neopitagorici per applicarlo a qualsiasi concreta manifestazione naturale.<\/p>\n

Dopo aver ribadito il suo proposito di non lavorare pi\u00f9 con il sistema temperato – giudicato insufficiente ad esprimere gli esatti rapporti tonali, ad un punto tale da indurlo all\u2019apposizione di nuovi segni definitori, come accenti di innalzamento (

Kayser ha seguito la semplice regola generale di moltiplicare qualsiasi rapporto per 2, 3 e 5: per 2, si ha la sua ottava superiore; per 3, la sua quinta pura dell\u2019ottava successiva; per 5, la sua terza maggiore pura di due ottave successive. Moltiplicando dunque per 2, 3 e 5 tutti i nuovi valori tonali ed eliminando i valori ecmelici, si ottiene, a partire dal Do centrale, la seguente serie di armonici superiori:<\/p>\n

1 Do – 2 Do\u2019 – 3 Sol\u2019 – 4 Do\u2019\u2019 – 5 Mi\u2019\u2019 – 6 Sol\u2019\u2019 – 8 Do\u2019\u2019\u2019 – 9 Re\u2019\u2019\u2019 – 10 Mi\u2019\u2019\u2019 – 12 Sol\u2019\u2019\u2019 – 15 Si\u2019\u2019\u2019 – 16 Do\u2019\u2019\u2019\u2019 – 18 Re\u2019\u2019\u2019\u2019 – 20 Mi\u2019\u2019\u2019\u2019 – 24 Sol\u2019\u2019\u2019\u2019 – 25 Sol #\u2019\u2019\u2019\u2019 – 27 La

Questa serie sarebbe inutilizzabile dal lato musicale, in quanto vi manca il tono Fa; d\u2019altra parte l\u2019interpolazione, effettuata con il medesimo procedimento, delle serie degli armonici discendenti, porta a superare tale scoglio del tutto indipendentemente dal fatto che questi siano inesistenti in natura:<\/p>\n

1\/1 Do – 1\/2 Do, – 1\/3 Fa,, – 1\/4 Do,, – 1\/5 La b<\/em>,,, – 1\/6 Fa,,, – 1\/8 Do,,, – 1\/9 Si b<\/em>\u2019

Con una grande quantit\u00e0 di esempi, inoltre, Kayser ha dimostrato come il sistema di coordinate tonali, alla medesima stregua di quello cartesiano, possa venire utilizzato per riportarvi figure geometriche e, di conseguenza, per ricavarne le corrispettive \u201cequazioni tonali\u201d o \u201cdiagrammi acustici\u201d, in tali operazioni il calcolo logaritmico a base due rivestendo un ruolo fondamentale.<\/p>\n

In armonistica, le formulazioni matematiche vengono pertanto ad acquisire una nuova ed insospettata vitalit\u00e0. E per avere ben chiaro questo fatto, sono sufficienti due soli esempi.<\/p>\n

Intanto, la proporzione geometrica risulta ben evidenziata dagli uguali intervalli tra i membri delle serie di armonici ascendenti e discendenti:<\/p>\n\n\n\n\n
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….<\/p>\n<\/td>\n

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1\/6<\/p>\n<\/td>\n

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1\/5<\/p>\n<\/td>\n

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1\/4<\/p>\n<\/td>\n

\n

1\/3<\/p>\n<\/td>\n

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1\/2<\/p>\n<\/td>\n

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1<\/p>\n<\/td>\n

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2\/1<\/p>\n<\/td>\n

\n

3\/1<\/p>\n<\/td>\n

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4\/1<\/p>\n<\/td>\n

\n

5\/1<\/p>\n<\/td>\n

\n

6\/1<\/p>\n<\/td>\n

\n

…<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n

\n

…<\/p>\n<\/td>\n

\n

Fa,,,<\/p>\n<\/td>\n

\n

La b<\/em>\u2019,,,<\/p>\n<\/td>\n

\n

Do,,<\/p>\n<\/td>\n

\n

Fa,,<\/p>\n<\/td>\n

\n

Do,<\/p>\n<\/td>\n

\n

Do<\/p>\n<\/td>\n

\n

Do\u2019<\/p>\n<\/td>\n

\n

Sol\u2019<\/p>\n<\/td>\n

\n

Do\u2019\u2019<\/p>\n<\/td>\n

\n

Mi\u2019\u2019<\/p>\n<\/td>\n

\n

Sol\u2019\u2019<\/p>\n<\/td>\n

\n

…<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Per contro, la relazione sussistente tra l\u2019altezza e la frequenza tonale \u00e8 esattamente quella tra una sequenza aritmetica ed una sequenza geometrica:<\/p>\n\n\n\n\n\n
Tono<\/td>\nDo<\/td>\nDo\u2019<\/td>\nDo\u2019\u2019<\/td>\nDo\u2019\u2019\u2019<\/td>\nDo\u2019\u2019\u2019\u2019<\/td>\nDo\u2019\u2019\u2019\u2019\u2019<\/td>\n<\/tr>\n
Altezza<\/td>\n1<\/td>\n2<\/td>\n3<\/td>\n4<\/td>\n5<\/td>\n6<\/td>\n<\/tr>\n
Frequenza<\/td>\n16<\/td>\n32<\/td>\n64<\/td>\n128<\/td>\n256<\/td>\n512<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Il che vuol dire che non udiamo uguali differenziazioni (1: 2 = 2 : 3 = 3 : 4 … ecc.), bens\u00ec uguali rapporti di valore (16 : 32 = 32 : 64 = 64 : 128 … ecc.), rendendo appunto naturale l\u2019uso del logaritmo in base 2.<\/p>\n

Ebbene, seguendo l\u2019esempio di Kepler e dedicando l\u2019intera sua vita a sottoporre le differenti manifestazioni naturali alla griglia interpretativa del sistema di coordinate tonali, Kayser <\/em>ha dimostrato che i rapporti interi, corrispondenti agli accordi musicali semplici, costituiscono un fenomeno primigenio di tutta la realt\u00e0 percepibile dai sensi<\/em>. \u00c8 stato cos\u00ec gettato un ponte tra il mondo naturale, o fisico-biologico, e quello archetipico della mente oggettiva, e ci\u00f2 senza sfociare in alcuna evocazione di carattere mistico-sentimentale o costruzione speculativa magari anche razionale ed elegante, ma scientificamente sterile in quanto non dimostrabile.<\/p>\n

Sulla base di pensieri esatti e di calcoli sempre controllabili, Kayser ha dimostrato che ogni suono prodotto dal monocordo non \u00e8 soltanto un \u201cnumero\u201d, ma anche un \u201cvalore\u201d. \u00c8 possibile, cio\u00e8, parlare di un \u201cnumero tonale\u201d (Tonzahl) <\/em> e di un \u201cvalore tonale\u201d (Tonwert), <\/em> dei quali soltanto la stretta ed armonica connessione forma il suono o tono musicale in quanto tale. Il numero tonale – corrispondente alla frequenza delle vibrazioni relative alla nota considerata – rappresenta l\u2019aspetto naturale misurabile, e perci\u00f2 quantitativo e razionale, del suono; per contro, il valore tonale costituisce l\u2019aspetto apprezzabile a livello psicologico profondo, e quindi qualitativo ed intuitivo, del suono medesimo: rappresenta, insomma, la valutazione spontanea che viene assegnata ad ogni suono dalla sensibilit\u00e0 interiore dell\u2019uomo, che nell\u2019orecchio ha la sua diretta espressione organica.<\/p>\n

Fig. 2 – La serie delle armoniche naturali quale fenomeno al medesimo tempo fisico e psichico (per maggiore chiarezza, le lunghezze di corda corrispondenti a 1\/9, 1\/11, 1\/13, 1\/14 e 1\/15 non sono state raffigurate) (da Akr\u00f3asis di Kayser). <\/em><\/p>\n

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La serie delle armoniche, nel suo duplice aspetto di fenomeno ad un tempo fisico e psichico, basta ad illustrare il nucleo concettuale dell\u2019armonistica di Kayser (Fig. 2). La sequenza tonale indicata nel pentagramma della parte superiore della figura si produce ogni volta che uno strumento a corda o a fiato accordato alla nota Do viene messo in vibrazione. I toni non sono produzioni artificiali, in quanto si verificano spontaneamente e regolarmente in natura. Mentre l\u2019intera corda vibra come una singola unit\u00e0 generando la tonica (Do), le note successive (Do\u2019, Sol\u2019, Do\u201d, ecc.) sono prodotte da suddivisioni corrispondenti della corda (1\/2, 1\/3, 1\/4, ecc.). Come si pu\u00f2 vedere dalla figura, le lunghezze della corda e le frequenze vibratorie per ogni specifica nota stanno tra loro in relazione reciproca, ossia si convertono, si alternano e si completano l\u2019un l\u2019altra (per esempio, quando 5\/2 e 2\/5 si moltiplicano tra loro, danno 1). Il monocordo nella parte inferiore della figura mostra dove, in termini di lunghezza di corda, vengono generati i toni corrispondenti.<\/p>\n

Ora, poich\u00e9 sappiamo che le componenti di ogni fenomeno naturale, fisico o biologico che esso sia, possono essere espresse in termini di rapporti numerici analoghi a quelli ottenibili al monocordo; e poich\u00e9 ci \u00e8 senz\u2019altro consentito di ammettere l\u2019esistenza di un \u201cvalore tonale\u201d (anche soltanto come possibilit\u00e0 valutativa acustica a noi connaturata<\/em>) relativo all\u2019effetto prodotto sul piano psichico dai suoni corrispondenti a tali rapporti; poich\u00e9 sappiamo questo, diviene di colpo sperimentabile anche ci\u00f2 che finora ci appariva, se mai, solo intuibile o immaginabile. Infatti, a causa del numero e del valore tonali, che inseparabilmente \u201cpermeano\u201d ogni cosa, riusciamo a recepire – con i sensi e con la psiche al medesimo tempo – l\u2019armonia che pervade ogni sistema vivente e non vivente ed i cui numeri proporzionali si rispecchiano, come dimostrato da Kayser, negli accordi musicali fondamentali dell\u2019ottava, della quinta, della quarta, della terza e, seppure in grado subordinato, della sesta e della settima.<\/p>\n

Possiamo perci\u00f2 concluderne che nelle fondamenta del mondo naturale operano \u201cforme\u201d o archetipi, i quali, essendo presenti al medesimo tempo nelle compagini pi\u00f9 profonde della psiche, mettono in grado di esperire ogni manifestazione associandola ad una oggettiva partecipazione emotiva: gioia o pena, soddisfazione o fastidio, entusiasmo o malinconia, affetto o disgusto<\/em>. <\/a>\u00c8 sufficiente ricordare, ad esempio, il senso di fascinazione e di soddisfazione che procura l\u2019\u201caudizione visiva\u201d (H\u00f6rbild<\/em>: un\u2019espressione coniata dallo stesso Kayser) delle gemme e della maggior parte delle forme cristalline; oppure, come efficacemente ha fatto notare lo zoologo svizzero Adolf Portmann, la straordinaria variet\u00e0 di reazioni emotive suscitata dalla forma degli animali [22<\/a>].<\/p>\n

Kayser si \u00e8 spinto nell\u2019atomistica, nella chimica, nell\u2019indagine spettrale, nell\u2019astronomia, nella cristallografia, nella botanica e nell\u2019architettura, trovando dovunque la conferma che a pervadere la Terra ed il Cosmo sono sempre rapporti numerici corrispondenti agli accordi musicali fondamentali: rapporti che noi possiamo \u201cudire\u201d e sperimentare. Egli \u00e8 riuscito, insomma, a far \u201crisuonare\u201d l\u2019intera natura! <\/em> Se, tanto per fare un esempio, le cifre dei rapporti che dallo studio del monocordo risultano contrassegnare gli accordi musicali (l\u2019ottava, la quinta, la quarta, la terza, ecc.) erano comparate a quelle ricavabili dalle misure proporzionali delle parti di un albero, emergeva una corrispondenza praticamente perfetta tra i due insiemi di cifre. Infatti, rispetto all\u2019intera altezza dell\u2019albero (1\/1), nei principali punti di ramificazione gli angoli, i diametri e le lunghezze dei rami diminuivano corrispondentemente ai rapporti semplici 1\/2, 1\/3, ecc. A met\u00e0 altezza del tronco, (1\/2: Do\u2019), per esempio, si avevano un angolo di ramificazione pari a 180\u00b0 ed un\u2019estensione dei rami complessivamente equivalente alla medesima misura; ecc.) (Fig. 3). Dall\u2019armonistica ci viene cos\u00ec offerta una chiave interpretativa, la cui fecondit\u00e0 scientifica non pu\u00f2 essere ancora valutata in tutta la sua pienezza.<\/p>\n

Fig. 3 – Esempio di corrispondenza tra le proporzioni naturali di un albero e i relativi rapporti di accordo musicale esperibili al monocordo (da Abendl\u00e4ndische Wandlung di Gebser). <\/em><\/p>\n

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N\u00e9 questo \u00e8 ancora tutto. Infatti, poich\u00e9 la \u201clegge armonica\u201d si manifesta nei rapporti tonali, ed il tono \u00e8 – al medesimo tempo – numero esterno e valore interno, ne segue che possiamo efficacemente giudicare da noi stessi se una qualsiasi cosa \u201csuona giusto\u201d o meno<\/em>. Se riusciamo a rendere \u201cudibile\u201d quanto abbiamo da giudicare, disponiamo di una chiave per conoscere il mondo ben pi\u00f9 in profondit\u00e0 che non in base a sole osservazioni o impressioni \u201cdi facciata\u201d, magari influenzate, inquinate o condizionate da preconcetti, predisposizioni, desideri o \u201cequazioni\u201d personali di varia sorta.<\/p>\n

<\/a>La prima opera di Kayser, Orpheus: Morphologische Fragmente einer allgemeinen Harmonik <\/em>(\u201cOrfeo. Frammenti morfologici di un\u2019armonistica generale\u201d [23<\/a>]), fu stampata in sole 200 copie ed \u00e8 perci\u00f2, praticamente, divenuta introvabile. Successivamente vennero pubblicati Urformen der Natur <\/em> (\u201cForme primordiali della natura\u201d [24<\/a>]) e Der h\u00f6rende Mensch <\/em> (\u201cL\u2019uomo che ascolta\u201d [25<\/a>]), ove per la prima volta erano sviluppate le leggi numerico-tonali dell\u2019armonistica ed a quest\u2019ultima venivano forniti supporti dai pi\u00f9 svariati campi della cultura e della scienza.<\/p>\n

A Berlino, poco prima che esplodesse la prima guerra mondiale, Kayser aveva sposato Clara Ruda, di famiglia ebraica, dalla quale ebbe le figlie Eva e Ruth. Nel 1933, con l\u2019ascesa al potere del Nazionalsocialismo, decise perci\u00f2 di accogliere l\u2019invito di alcuni amici svizzeri a trasferirsi ad Ostermundigen presso Berna, in una piccola casa da loro messagli generosamente a disposizione. Qui Kayser pot\u00e9 dedicarsi interamente ai suoi studi ed alle sue ricerche, creandosi anche un ristretto gruppo di seguaci tra i quali Gustave Feuter, il proprietario di un ben noto negozio bernese di vestiti, che con il tempo riusc\u00ec ad metter su un notevole archivio bibliografico per studi indirizzati in senso armonistico. Malgrado gli aiuti pi\u00f9 volte ricevuti dai suoi amici, comunque, Kayser non ebbe un\u2019esistenza facile. Le persone dalle quali dipendeva la sussistenza della vita sua e della sua famiglia si dileguavano spesso dal giorno alla notte. D\u2019altra parte, sebbene tutt\u2019altro che privo di comunicativit\u00e0 e di senso sociale, egli era di temperamento troppo orgoglioso e sensibile per preoccuparsi di adularle e di coltivarle.<\/p>\n

<\/a>Una serie di conferenze tenute alla Schulwarte di Berna nel 1935-36 form\u00f2 il contenuto di Vom Klang der Welt <\/em> (\u201cDel suono del mondo\u201d [26<\/a>]), un\u2019opera che forse conduce pi\u00f9 direttamente delle altre ai fatti ed ai problemi particolari dell\u2019armonistica. Tuttavia, malgrado fosse pienamente consapevole dell\u2019importanza delle sue ricerche e della necessit\u00e0 di trasmetterle ai suoi contemporanei, Kayser non si considerava tagliato per l\u2019insegnamento e per i pubblici incontri, e questo fatto non contribu\u00ec certamente a procurargli molti allievi. Egli decise, pertanto, di impegnare il resto della sua vita negli scritti. <\/a>Dopo Abhandlungen zur Ektypik harmonikaler Wertformen <\/em> (\u201cSaggi sull\u2019ectipica delle forme dei valori armonicali\u201d [27<\/a>]) e Grundri\u00df eines Systems der harmonikalen Wertformen <\/em> (\u201cCompendio sistematico delle forme dei valori armonicali\u201d [28<\/a>]), pubblicati entrambi nel 1938, nel 1943 usc\u00ec Harmonia Plantarum <\/em>[29<\/a>], seguita tre anni dopo da Akr\u00f3asis. Die Lehre vom Harmonik der Welt <\/em> (\u201cAkr\u00f3asis. La dottrina dell\u2019armonistica del mondo\u201d [30<\/a>]) e dai due studi Ein harmonikaler Teilungskanon <\/em>(\u201cUn canone divisorio armonico\u201d [31<\/a>]) e Die Form der Geige <\/em> (\u201cLa forma del violino\u201d [32<\/a>]).<\/p>\n

In Akr\u00f3asis<\/em>, un agile testo di introduzione all\u2019armonistica il cui titolo porta appunto il termine greco indicante tutto ci\u00f2 che concerne l\u2019udito o la percezione acustica (in contrapposizione con

Ecco un esempio dello stile elevato di Kayser:<\/p>\n

\u201cIl fenomeno fondamentale del numero tonale contiene in s\u00e9 una sintesi di due mondi: della natura e della psiche. Questo fenomeno ha le sue proprie leggi. Al di fuori di queste emergono i teoremi armonici, una sintassi formale del linguaggio armonico. Questi teoremi armonici comprendono a loro volta il materiale di costruzione per i \u201cvalori armonici\u201d, una sorta di architettura psico-fisica da reputare quale unico fondamento in grado di rendere possibile una scienza armonistica. Accanto alla percezione visiva (\u201cestetica\u201d) del mondo, l\u2019armonistica considera come di pari valore qualcosa che finora \u00e8 stato sconosciuto, la percezione acustica (\u201cacroatica\u201d) del mondo. Dal momento che tutte le forme armonicali possono essere esperite direttamente all\u2019interno, la loro accuratezza pu\u00f2 essere saggiata dalla mente intuitiva, che qui \u00e8 giudice ed interprete, mentre la mente logica pu\u00f2 essere solo un mediatore. Il grande regno dell\u2019inconscio non appartiene direttamente al pensiero discorsivo (concettuale), ma pu\u00f2 essere afferrato da procedure armonistiche adeguate, ossia modulate ectipicamente (sul significato di \u201cectipico\u201d, vedi la nota 27: n. d.r.) ai campi pi\u00f9 svariati ed esaminate in quelle forme che vengono alla superficie. Nell\u2019armonistica l\u2019orecchio cos\u00ec come la mente gioca il ruolo di un mediatore sensoriale, un ruolo decisivo. Poich\u00e9 l\u2019orecchio possiede, prima di tutti gli altri sensi, il vantaggio di una percezione di numeri diretta, a priori <\/em> (pre-esistente), noi possiamo udire i numeri come toni. Ora, poich\u00e9 tutte le relazioni armoniche numeriche sono proporzioni, e poich\u00e9 ciascuna proporzione pu\u00f2 essere rappresentata sul piano visivo, esiste la possibilit\u00e0 di una trasposizione diretta dell\u2019auditivo nel visuale. Questa audizione visuale <\/em> \u00e8 allora il vero dominio del simbolismo armonico, ove le forme armoniche divengono spirituali\u201d (p. 53) .<\/p>\n

In Vom Klang der Welt<\/em>, Kayser ricordava come all\u2019inizio del secolo il cristallografo Goldschmidt, dell\u2019Universit\u00e0 di Heidelberg, avesse scoperto nella crescita dei cristalli importanti leggi proporzionali, dimostrandone la natura squisitamente armonicale. Ma anche in fisica ed in chimica esistevano leggi proporzionali di fondamentale importanza, le quali erano suscettibili di un\u2019interpretazione armonicale. Lo stesso Planck, infatti, si era ben reso conto che la sua fisica quantistica mostrava una stretta analogia con la serie armonica superiore, perch\u00e9 allo stesso modo in cui in quest\u2019ultima potevano aversi unicamente multipli interi della frequenza tonale di base, cos\u00ec in natura potevano aversi unicamente multipli interi del suo quanto d\u2019azione h <\/em>. E la stessa logica era deducibile dalla tavola di Mendeleev degli elementi naturali, la quale descrive il periodico ripresentarsi in questi ultimi, in rapporto al crescere progressivo del loro numero atomico, delle medesime propriet\u00e0 chimiche.<\/p>\n\n\n\n
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Ma le leggi dell\u2019armonistica dominavano anche in botanica e in zoologia. Kayser aveva fatto osservare che, mentre nel regno dei cristalli la disposizione armonicale si sviluppa come da un centro e tutto intorno ad esso verso l\u2019esterno in modo praticamente uniforme, in quelli organici si hanno due o pi\u00f9 sistemi di coordinate tonali in reciproca regolarit\u00e0 polare, i quali si incontrano nel centro generatore 1\/1 Do. Pi\u00f9 in particolare, nel regno vegetale le disposizioni armonicali sono duplici, autonome e contrapposte in senso verticale, contrassegnando specifiche limitazioni di sviluppo, mentre nel regno animale particolari \u201ccerchi di scala tonale\u201d sovrapposti alla medesima disposizione polare giocano un ampio ruolo nella localizzazione degli organi e nella definizione delle forme (Fig. 4). In ogni manifestazione naturale riemerge dunque l\u2019antica complementarit\u00e0 di centripeto e centrifugo, di contrazione ed espansione – Polarit\u00e4t <\/em> e Steigerung<\/em>, nelle definizioni di Goethe. Tale complementarit\u00e0, del resto, si rivela inerente alle stesse leggi musicali, quando solo si pensi alla contrapposizione fra armonia e melodia, fra accordo ed intervallo, fra note in sovrapposizione e note in successione. Infatti, poich\u00e9 le coordinate tonali iniziano con accordi puri maggiori e minori e vanno poi perdendosi, con l\u2019ulteriore sviluppo degli armonici, in intervalli sempre pi\u00f9 piccoli, \u00e8 chiaro che nell\u2019armonia \u00e8 insita una dinamica, la quale non pu\u00f2 che essere tenuta sotto controllo ed equilibrio dalla melodia, sempre sorgente da una scala fissa.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Fig. 4 – Schemi tonali archetipici dei tre principali regni della natura: a) minerale; b) vegetale; c) animale (dal Lehrbuch der Harmonik di Kayser). <\/em><\/p>\n

__________<\/p>\n

Ma i rapporti armonici pi\u00f9 eloquenti si trovano nell\u2019uomo. Il corpo umano, infatti, si mostra proporzionato secondo gli accordi musicali fondamentali non soltanto nel suo aspetto esteriore (un fatto notato dagli artisti fin dall\u2019antichit\u00e0 e che oggi pu\u00f2 trovare la pi\u00f9 ampia conferma da parte dell\u2019antropometria), ma anche nei suoi i ritmi fisiologici. Il battito cardiaco e il ritmo respiratorio, ad esempio, stanno tra loro come 4\/1 (Do\u2019\u2019). Inoltre, l\u2019uomo compie in media 18 respiri al minuto; e poich\u00e9 un giorno consta di 60 x 24 = 1440 minuti, si avranno 1440 x 18 = 25.920 respiri giornalieri. E ci \u00e8 difficile, assieme a Kayser, considerare come niente pi\u00f9 che casuale il fatto che il numero indicante il ciclo completo del nostro ritmo respiratorio quotidiano coincida perfettamente con quello indicante l\u2019intera durata in anni del moto terrestre di precessione legato al ciclo zodiacale. <\/a>D\u2019altra parte oggi, grazie al medico veronese Romolo Lodetti, sul corpo umano disponiamo ormai di un\u2019opera monumentale [33<\/a>], la quale si inserisce perfettamente nella logica armonistica e goethiana sopra delineata.<\/p>\n

Fig. 5 – Due illustrazioni tratte da Harmonia Plantarum di Kayser. <\/em><\/p>\n

__________<\/p>\n

In Harmonia Plantarum<\/em>, pubblicato nel 1943, i primi capitoli sono dedicati alle leggi che regolano il processo di ramificazione delle piante, dal tronco ai rami e fino alle nervature fogliari (Fig. 5). Anche in questo ambito di ricerca, tracciando un grafico delle lunghezze relative alle suddivisioni del monocordo, Kayser dimostra che \u00e8 sempre possibile trasformare i toni in angoli, ottenendosi cos\u00ec una moltitudine di tipi morfologici i quali differiscono tra loro unicamente nelle disposizioni degli angoli tonali: disposizioni che non sono affatto arbitrarie ma che risultano soggette a ben definite \u201cscelte\u201d di espressione armonicale. Anche gli \u201cspettri fogliari\u201d ricavati da Kayser, i quali danno una spiegazione delle nervature e dei margini delle foglie, mostrano di essere identici agli spettri tonali e forniscono perci\u00f2 un\u2019ulteriore conferma della loro corrispondenza con la struttura armonica di fondo della materia. <\/a>Se poi si proiettano tutti i toni, con i loro angoli schematizzati in modo specifico, all\u2019interno dello spazio di un\u2019ottava, vera base di ogni composizione e sensazione musicale, si ottiene il prototipo della foglia (Urblatt) <\/em> (Fig. 6), dando cos\u00ec un supporto scientifico moderno alla visione di Goethe, il quale – come sappiamo – cercava di far derivare lo sviluppo di ogni pianta appunto dalla forma \u201cprimordiale\u201d della foglia [34<\/a>]. Finalmente, per quanto concerne i fiori, i numerosi tipi di corolla a 2 (4, 8, …), 3 (6, 12, …), 5 (10, 20, …) petali possono essere interpretati in modo armonicale come espressioni morfologiche dei numeri della triade tonale [1 Do; 2 Do\u2019; 4 Do\u2019\u2019; 8 Do\u2019\u2019\u2019; …], [3 Sol\u2019; 6 Sol\u2019\u2019; 12 Sol\u2019\u2019\u2019; …] e [5 Mi\u2019\u2019; 10 Mi\u2019\u2019\u2019; …]. Talvolta si hanno differenti tipi di rapporto in un unico fiore, come ad esempio nella Passiflora, ove i petali e gli stami sono in numero di cinque mentre il pistillo \u00e8 suddiviso in tre. Evidentemente in natura operano archetipi i quali modellano le strutture dei fiori alla stregua di altrettanti intervalli musicali (in questo caso di terza e di quinta). Diversamente dal mondo dei cristalli, il numero 5 appare come una costante morfologica del regno vegetale, ritrovandosi esso non soltanto nei fiori ma anche nelle leggi di spaziatura delle foglie, di cui la cosiddetta serie principale, o di Fibonacci, usata come processo approssimativo nella sezione aurea (essendo costituita da varie seste del suono fondamentale) costituisce un caso particolare.<\/p>\n

Fig. 6 – La \u201cfoglia primordiale\u201d (da Harmonia Plantarum). <\/em><\/p>\n

__________<\/p>\n

Per poter effettuare ricerche di armonistica, comunque, \u00e8 indispensabile disporre di qualche conoscenza del linguaggio musicale e delle tecniche di base necessarie a costruire \u201cimmagini sonore\u201d o diagrammi di \u201caudizione visuale\u201d. <\/a>Sotto questo aspetto, l\u2019opera didatticamente pi\u00f9 importante e, al medesimo tempo, pi\u00f9 monumentale di Kayser rimane senz\u2019altro il Lehrbuch der Harmonik <\/em>(\u201cTrattato di armonistica\u201d [35<\/a>]), pubblicato nel 1950 a Zurigo in 800 esemplari. La soddisfazione di aver terminato questo grosso volume, assieme a quella, due anni dopo, di potersi trasferire a Bolligen, in una casa di campagna che poco per volta era riuscito a costruirsi, furono tali da spingere l\u2019autore ad uscire un po\u2019 dal suo guscio, aderendo all\u2019invito di Julius Schwabe ad intervenire in conferenze sul simbolismo da lui organizzate a Basilea (1955, 1957), a tenere un corso di armonistica all\u2019Accademia Musicale di tale citt\u00e0 (1956-57) ed a partecipare ad uno dei ben noti \u201cConvegni di Eranos\u201d ad Ascona presso Locarno (1958). Nelle pause sottratte agli studi, comunque, Kayser preferiva dedicarsi alla tranquilla vita di famiglia, alle composizioni musicali e al modellismo ferroviario.<\/p>\n

<\/a>A parte l\u2019\u201cantologia armonicale\u201d Bevor die Engel sangen <\/em>(\u201cPrima che gli angeli cantino\u201d [36<\/a>]), il progetto successivo di Kayser fu quello di un\u2019opera comprensiva, la quale avrebbe dovuto configurarsi in una trilogia – Die Welt der G\u00f6tter <\/em>(\u201cIl mondo degli d\u00e9i\u201d), Die Welt des Menschen <\/em>(\u201cIl mondo degli uomini\u201d) e Die Welt des Heils <\/em>(\u201cIl mondo della redenzione\u201d) – dal titolo complessivo di Orphikon. Eine harmonikale Symbolik <\/em>(\u201cOrphikon. Una simbolica armonicale\u201d). La <\/a>prima parte della trilogia – 720 pagine manoscritte, della quale una mera digressione, concernente l\u2019armonistica dei templi greci di stile dorico, venne pubblicata in forma di volume nel 1958 con il titolo di Paestum <\/em>[37<\/a>] – fu completata nel periodo 1949-1956. Paestum <\/em>fu l\u2019ultima opera che Kayser pot\u00e9 vedere conclusa prima della sua morte, avvenuta il 14 aprile 1964. <\/a>Nell\u2019ultimo anno della sua vita, probabilmente allo scopo di facilitarne la distribuzione mediante microfilms, egli aveva iniziato a fare un\u2019altra copia manoscritta della prima parte di Orphikon <\/em>[38<\/a>]: una copia talmente elegante, a detta di Schwabe, da potersi paragonare a quelle eseguite dai monaci medievali.<\/p>\n

<\/a>A far conoscere Kayser contribu\u00ec Jean Gebser con la sua audacissima opera Abendl\u00e4ndische Wandlung <\/em>(\u201cTrasformazione dell\u2019Occidente\u201d [39<\/a>]), la quale dedicava un intero capitolo al padre dell\u2019armonistica moderna. A parte il basileese Julius Schwabe, comunque, il quale approfond\u00ec la simbolistica armonicale con l\u2019opera Archetyp und Tierkreis <\/em>(\u201cArchetipo e zodiaco\u201d) [40<\/a>], l\u2019unico allievo importante di Kayser \u00e8 stato il musicologo viennese Rudolf Haase, professore alla Hochschule f\u00fcr Musik und Darstellende Kunst di Vienna e fondatore nel 1967, con sede presso quest\u2019ultima, dell\u2019Hans-Kayser-Institut f\u00fcr harmonikale Grundlagenforschung. Con le sue due riviste periodiche \u201cBeitr\u00e4ge zur harmonikalen Grundlagenforschung\u201d e \u201cLiteratur zur harmonikalen Grundlagenforschung\u201d, <\/a>l\u2019Istituto in questione annovera a tutt\u2019oggi pi\u00f9 di 270 pubblicazioni, alcune delle quali tradotte in varie lingue, e circa 300 conferenze in 12 paesi sulla ricerca armonicale. Haase \u00e8 anche autore di un gran numero di articoli e di alcune opere monografiche, tra le quali una splendida biografia del suo maestro [41<\/a>].<\/p>\n

Recentemente, <\/a>infine, si \u00e8 costituito a Berna il Kreis der Freunde um Hans Kayser (Circolo degli Amici di Hans Kayser), presieduto da Dieter Kolk [42<\/a>]. \"\"

__________<\/p>\n

<\/a>19 Tra il 1901 e il 1912, con un libro (\u00dcber Harmonie und Complikation<\/em>, Berlin 1901) ed una serie di articoli pubblicati nella rivista \u201cAnnalen der Naturphilosophie\u201d (\u00dcber harmonische Analyse von Musikst\u00fccken<\/em>, 1904; \u00dcber Harmonie im Weltraum<\/em>, 1906; \u00dcber das Wesen der Kristalle<\/em>, 1910; \u00dcber Harmonie im Reich der Planetoiden<\/em>, 1912), Goldschmidt aveva gi\u00e0 messo in rilievo l\u2019esistenza di leggi musicali nella modalit\u00e0 di sviluppo dei cristalli; Kayser, tuttavia, venne a conoscenza delle sue idee essenzialmente attraverso l\u2019opera in due volumi Materialen zur Musiklehre<\/em>, pubblicata a Heidelberg nel 1925. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>20 Walter Harburger, Die Metalogik<\/em>, M\u00fcnchen 1919. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>21 Hans Sch\u00fcmann, Monozentrik<\/em>, Stuttgart 1924. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>22 Adolf Portmann, Die Tiergestalt<\/em>, Reinhardt, Basel 1948 (tr. it. di Diletto Quattrini: Le forme degli animali<\/em>, Feltrinelli, Milano 1960; Aufbruch der Lebensforschung<\/em>, Rhein-Verlag, Z\u00fcrich 1965 (tr. it. di Boris Porena: Le forme viventi. <\/em>Nuove prospettive della biologia<\/em>, Adelphi, Milano 1969); Biologie und Geist<\/em>, Suhrkamp, Frankfurt am Main 1973. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>23 Hans Kayser, Orpheus. Morphologische Fragmente einer allgemeinen Harmonik<\/em>, Berlin 1926. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>24 Hans Kayser, Urformen der Natur<\/em>, Berlin 1927. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>25 Hans Kayser, Der h\u00f6rende Mensch: Elemente eines Akustischen Weltbildes. <\/em>Schneider, Berlin 1932; Engel & Co., Stuttgart 1993. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>26 Hans Kayser, Vom Klang der Welt: Ein Vortragzyklus zur Einf\u00fchrung in die Harmonik. <\/em>Niehans, Z\u00fcrich 1937; Occident, Z\u00fcrich 1946. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>27 Hans Kayser, Abhandlungen zur Ektypik harmonikaler Wertformen<\/em>, Niehans, Z\u00fcrich 1938; Occident, Z\u00fcrich 1946. Per \u201cectipico\u201d, Kayser intende tutto ci\u00f2 che pu\u00f2 essere compreso attraverso l\u2019applicazione analogica dell\u2019armonistica. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>28 Hans Kayser, Grundri\u00df eines Systems der harmonikalen Wertformen<\/em>, Niehans, Z\u00fcrich 1938; Occident, Z\u00fcrich 1946. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>29 Hans Kayser, Harmonia Plantarum<\/em>, Benno Schwabe, Basel 1943. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>30 Hans Kayser, Akr\u00f3asis. Die Lehre vom Harmonik der Welt<\/em>, Schwabe, Basel 1946; Schwabe & Co., Basel\/Stuttgart 1976 (tr. ingl. di Robert Lilienfeld: Akr\u00f3asis. The Theory of World Harmonics <\/em>, The Plowshare Press Incorporated, Boston 1970; tr. it. di Arp\u00e1d Pusk\u00e1s von Ditr\u00f3: Akroasis. <\/em>La dottrina dell\u2019Armonia<\/em>, Il Cinabro, Catania 1998). (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>31 Hans Kayser, Ein harmonikaler Teilungskanon<\/em>, Occident, Z\u00fcrich 1946. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>32 Hans Kayser, Die Form der Geige<\/em>, Occident, Z\u00fcrich 1947. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>33 Pubblicata dalle Edizioni Dehoniane di Roma, l\u2019opera di Romolo Lodetti si compone di quattro volumi: Il corpo umano – il modulo organizzatore nelle strutture organiche e psichiche <\/em>(1990); Il corpo umano – cibernetica degli apparati fisici per una nuova antropologia <\/em>(1991); Corpo umano e corpo sociale – rapporto etico tra: natura cultura societ\u00e0 <\/em>(1994); Il corpo umano e l\u2019organizzazione etica della societ\u00e0 – per un movimento a corpo unitario transnazionale <\/em>(1998). (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>34 Harmonia Plantarum <\/em>era appunto il titolo che, in un primo tempo, Goethe voleva assegnare ai suoi scritti sulla morfologia e metamorfosi delle piante. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>35 Hans Kayser, Lehrbuch der Harmonik<\/em>, Occident, Z\u00fcrich 1950. Il primo volume dell\u2019edizione italiana di quest\u2019opera, curata da Maria Franca Frola (Manuale di armonica <\/em>, Fonte Editore, Milano 1998), per il momento riguarda la prefazione, l\u2019introduzione e i paragrafi 1-16, tradotti da Isabella Valtolina. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>36 Hans Kayser, Bevor die Engel sangen. Eine harmonikale Anthologie<\/em>. Schwabe, Basel 1953. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>37 Hans Kayser, Paestum<\/em>, Schneider, Heidelberg 1958. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>38 La prima parte dell\u2019incompiuta trilogia \u00e8 stata pubblicata nel 1973 da Schwabe & Co., Basel\/Stuttgart, con il titolo di Orphikon. Eine harmonikale Symbolik<\/em>. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>39 Jean Gebser, Abendl\u00e4ndische Wandlung <\/em>(tr. it. di Guido Gentilli: Trasformazione dell\u2019Occidente<\/em>, Gherardo Casini, Roma 1952). (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>40 Julius Schwabe, Archetyp und Tierkreis<\/em>, Benno Schwabe & Co., Basel 1951. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>41 La biografia in questione \u00e8 Hans Kayser. <\/em>Ein Leben f\u00fcr die Harmonik der Welt<\/em>, Schwabe & Co., Basel-Stuttgart 1968. Di Haase devono poi essere citati: Kaysers Harmonik in der Literatur der Jahre 1950 bis 1964 <\/em>, D\u00fcsseldorf 1967; Der me\u00dfbare Einklang. Grundz\u00fcge einer empirischen Weltharmonik<\/em>, Klett, Stuttgart 1976; Geschichte des harmonikalen Pythagoreismus<\/em>, Wien 1969; Aufs\u00e4tze zur harmonikalen Naturphilosophie<\/em>, Graz 1974. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

<\/a>42 Dieter Kolk \u00e8 autore di Zahl und Qualit\u00e4t: Abhandlungen zur Harmonik Hans Kaysers<\/em>. Kreis der Freunde um Hans Kayser, W. Amman, Bern 1995. (torna al testo<\/a>)<\/p>\n

__________<\/p>\n

<\/h2>\n

\"torna

Hans Kayser e l\u2019armonistica dei regni naturali Sebbene avesse portato alla luce non pochi elementi dell\u2019antica tradizione pitagorica, l\u2019opera di von Thimus era spesso appesantita da discutibili speculazioni personali. Essa, pertanto, avrebbe registrato un successo appena degno di menzione, se Hans Kayser non ne avesse ripreso ad ampliato la parte pi\u00f9 valida collegandola con altre conoscenze scientifiche. Armonistica – parte 3 di Roberto Fondi saggio tratto dal sito www.estovest.net previa autorizzazione dell\u2019autore alla pubblicazione Sommario: Introduzione – L\u2019antica scuola pitagorica […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":11024,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wds_primary_category":0,"footnotes":""},"categories":[66],"tags":[67],"class_list":["post-1850","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-scienza-del-suono","tag-scienzadellarmonica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1850","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1850"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1850\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11025,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1850\/revisions\/11025"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/11024"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1850"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1850"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1850"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}