{"id":1857,"date":"2007-01-15T19:02:31","date_gmt":"2007-01-15T18:02:31","guid":{"rendered":"http:\/\/www.esonet.it\/?p=1857"},"modified":"2023-11-10T18:12:45","modified_gmt":"2023-11-10T17:12:45","slug":"armonistica-parte-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.esonet.it\/?p=1857","title":{"rendered":"Armonistica &#8211; parte 2"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-constrained wp-block-group-is-layout-constrained\"><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"alignright\"><a href=\"https:\/\/www.esonet.it\/?cat=66\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%20370%20247'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"images\/topics\/Psicoacustica.jpg\" alt=\"Scienza del Suono\" title=\"Scienza del Suono\"\/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"images\/topics\/Psicoacustica.jpg\" alt=\"Scienza del Suono\" title=\"Scienza del Suono\"\/><\/noscript><\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Albert von Thimus e la riscoperta del \u201clambdoma\u201d neopitagorico<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Un cambiamento realmente significativo pot\u00e9 verificarsi solo nel 1868, allorch\u00e9 venne pubblicato a Colonia il primo dei due volumi (il secondo uscir\u00e0 quasi dieci anni dopo, nel 1876) di un\u2019opera intitolata Die Harmonikale Symbolik des Altertums (\u201cIl simbolismo armonicale del Mondo Antico\u201d). Autore di quest\u2019opera monumentale, destinata a dare un potente impulso alla ricerca armonistica moderna, era il barone germanico Albert von Thimus, un erudito di cultura enciclopedica che, nell\u2019impegnarsi in tale opera, era mosso da intenti di natura essenzialmente filologica.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"su\">Armonistica &#8211; parte 2<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">di Roberto Fondi\u00a0<br>saggio tratto dal sito\u00a0<a href=\"http:\/\/www.estovest.net\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">www.estovest.net<\/a>\u00a0previa autorizzazione dell&#8217;autore alla pubblicazione<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:30px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Sommario:<\/strong>&nbsp;Introduzione &#8211; L\u2019antica scuola pitagorica e le esperienze con il monocordo &#8211; Risultati delle ricerche moderne sulla fisiologia dell\u2019udito &#8211; Johannes Kepler e l\u2019armonistica dell\u2019universo &#8211;&nbsp;<a href=\"#p5\">Albert von Thimus e la riscoperta del \u201clambdoma\u201d neopitagorico<\/a>&nbsp;&#8211; Hans Kayser e l\u2019armonistica dei regni naturali &#8211; L\u2019armonistica applicata &#8211; Analogie tra il lambdoma dei pitagorici, l\u2019antico sistema oracolare cinese e il codice ereditario dei sistemi viventi &#8211; Implicazioni dell\u2019armonistica sulla visione del mondo&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><a id=\"p5\"><\/a>Albert von Thimus e la riscoperta del \u201clambdoma\u201d neopitagorico&nbsp;<\/h4>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dopo Kepler, a parte l\u2019opera&nbsp;<em>Musurgia universalis sive Ars Magna consoni et dissoni in decem Libros digesta,<\/em>&nbsp;pubblicata a Roma nel 1650 dal gesuita Athanasius Kircher, per veder emergere di nuovo concezioni armonistiche nella storia del pensiero occidentale occorre saltare a pi\u00e8 pari l\u2019intero secolo XVIII.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a id=\"16\"><\/a>Giungiamo cos\u00ec al filosofo tedesco Artur Schopenhauer, la cui estetica, com\u2019\u00e8 noto, riservava alla musica un posto del tutto privilegiato [<a href=\"#n16\">16<\/a>]. \u201cPerch\u00e9 la musica, nonostante non ci trasmetta immagini di idee come fanno le altre arti, \u00e8 ugualmente in grado di agire nel nostro animo con altrettanta potenza?\u201d, si domandava Schopenhauer. Ad un tale interrogativo, egli riteneva di dover rispondere interpretando la musica come immagine o analogia diretta della volont\u00e0&nbsp;<em>(Wille),&nbsp;<\/em>ossia di ci\u00f2 che per lui costituiva l\u2019essenza del mondo.&nbsp;<em>Attraverso la musica, insomma, parlerebbe la natura pi\u00f9 profonda dell\u2019uomo e di tutte le cose che lo circondano<\/em>. Perci\u00f2 anche il filosofo di Danzica, assieme a Richard Wagner che pi\u00f9 di ogni altro ne adott\u00f2 i criteri estetici, pu\u00f2 essere inserito a pieno titolo nella solco della tradizione pitagorica.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a id=\"17\"><\/a>Ma un cambiamento realmente significativo pot\u00e9 verificarsi solo nel 1868, allorch\u00e9 venne pubblicato a Colonia il primo dei due volumi (il secondo uscir\u00e0 quasi dieci anni dopo, nel 1876) di un\u2019opera intitolata&nbsp;<em>Die&nbsp;<\/em><em>Harmonikale Symbolik des Altertums&nbsp;<\/em>(\u201cIl simbolismo armonicale del Mondo Antico\u201d) [<a href=\"#n17\">17<\/a>]. Autore di quest\u2019opera monumentale, destinata a dare un potente impulso alla ricerca armonistica moderna, era il barone germanico Albert von Thimus, un erudito di cultura enciclopedica che, nell\u2019impegnarsi in tale opera, era mosso da intenti di natura essenzialmente filologica.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Von Thimus si dedic\u00f2 allo studio delle antiche concezioni pitagoriche, per l\u2019approfondimento delle quali era riuscito a rintracciare importanti fonti letterarie. Man mano che andava avanti, egli si rese conto sempre pi\u00f9 chiaramente che \u201cmisteri\u201d come quelli pitagorici formavano parte essenziale delle civilt\u00e0 antiche in generale, potendosi essi ritrovare con una certa facilit\u00e0, ad esempio, anche all\u2019interno delle sfere culturali ebraica e cinese. Inoltre, egli scopr\u00ec che dietro di essi esistevano cognizioni di importanza fondamentale, ma suscettibili di essere colte unicamente con l\u2019udito, in quanto strettamente correlate ai principi scientifici dell\u2019acustica, e perci\u00f2 anche della musica. In breve: con le sue scoperte, von Thimus riusc\u00ec a ricostruire le linee fondamentali della leggendaria teoria pitagorica dell\u2019armonia universale, secondo cui il cosmo era un insieme armonico di leggi percepibili musicalmente.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a id=\"18\"><\/a>Lo studioso tedesco constat\u00f2 che i neopitagorici, disponendo delle relazioni, determinate per via sperimentale, tra i differenti suoni e le lunghezze delle corde (o i volumi d\u2019aria vibrante negli strumenti a fiato), si erano impegnati nella costruzione di un particolare diagramma, o sistema di coordinate, nel quale tali relazioni fossero adeguatamente rappresentate. Per analogia con la lettera greca \u201clambda\u201d, la cui forma maiuscola L evidenziava con il massimo della semplificazione le due coordinate principali del diagramma medesimo, il sistema in questione era chiamato \u201clambdoma\u201d [<a href=\"#n18\">18<\/a>].&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pi\u00f9 in particolare, adottando un\u2019unit\u00e0 di misura qualsiasi ed a partire dal vertice di tale diagramma, i neopitagorici avevano tracciato su una coordinata di esso la successione dei numeri interi (1, 2, 3, 4, 5, ecc.) e sull\u2019altra coordinata la successione dei corrispondenti numeri reciproci (1\/1, 1\/2, 1\/3, 1\/4, 1\/5, ecc.):&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>1\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>1\/2&nbsp;<\/td><td><\/td><td>2\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>1\/3&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>3\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td>1\/4&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>4\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td>1\/5&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>5\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>ecc.&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Von Thimus, comunque, era convinto che quello ora indicato fosse soltanto uno schema indicativo, o exoterico, di una tabella di frazioni la cui conoscenza dettagliata era accessibile unicamente agli iniziati.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Per ricostruire il lambdoma esoterico nella sua interezza, lo studioso tedesco divise prima in due met\u00e0 l\u2019angolo formato dai bracci, riportando poi sulla linea mediana divisoria le frazioni risultanti dalla moltiplicazione dei numeri corrispondenti dei bracci medesimi:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>1\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>1\/2&nbsp;<\/td><td>2\/2&nbsp;<\/td><td>2\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>1\/3&nbsp;<\/td><td><\/td><td>3\/3&nbsp;<\/td><td><\/td><td>3\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td>1\/4&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td>4\/4&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td>4\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td>1\/5&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>5\/5&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>5\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>ecc.&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dopodich\u00e8, gli rimanevano da riempire con le ulteriori frazioni dei valori parziali i punti d\u2019incontro rimasti liberi:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>1\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>1\/2&nbsp;<\/td><td>2\/2&nbsp;<\/td><td>2\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td>1\/3&nbsp;<\/td><td>2\/3&nbsp;<\/td><td>3\/3&nbsp;<\/td><td>3\/2&nbsp;<\/td><td>3\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td>1\/4&nbsp;<\/td><td>2\/4&nbsp;<\/td><td>3\/4&nbsp;<\/td><td>4\/4&nbsp;<\/td><td>4\/3&nbsp;<\/td><td>4\/2&nbsp;<\/td><td>4\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td>1\/5&nbsp;<\/td><td>2\/5&nbsp;<\/td><td>3\/5&nbsp;<\/td><td>4\/5&nbsp;<\/td><td>5\/5&nbsp;<\/td><td>5\/4&nbsp;<\/td><td>5\/3&nbsp;<\/td><td>5\/2&nbsp;<\/td><td>5\/1&nbsp;<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>ecc.&nbsp;<\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><td>ecc.&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ruotando il tutto a destra di 45\u00b0, egli poteva perci\u00f2 ottenere una tabella estensibile a piacere, nelle cui righe i numeratori aumentavano progressivamente mentre i denominatori rimanevano costanti e nelle cui colonne, viceversa, i numeratori rimanevano costanti mentre i denominatori aumentavano progressivamente. In tale tabella, pertanto, le successioni orizzontali tendevano tutte all\u2019infinito, mentre quelle verticali tendevano tutte a zero. Per contro, la successione costituente la diagonale centrale (1\/1, 2\/2, 3\/3, ecc.) equivaleva costantemente all\u2019unit\u00e0 e divideva la tabella in un settore superiore ed inferiore di rapporti rispettivamente maggiori e minori di 1.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>1\/1&nbsp;<\/td><td>2\/1&nbsp;<\/td><td>3\/1&nbsp;<\/td><td>4\/1&nbsp;<\/td><td>5\/1&nbsp;<\/td><td>\u00d8&nbsp;<\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript>&nbsp;\/1&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>1\/2&nbsp;<\/td><td>2\/2&nbsp;<\/td><td>3\/2&nbsp;<\/td><td>4\/2&nbsp;<\/td><td>5\/2&nbsp;<\/td><td>\u00d8&nbsp;<\/td><td><img decoding=\"async\" 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\/&nbsp;<img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td>2\/&nbsp;<img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td>3\/&nbsp;<img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" 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rispetto alla sua diagonale, ed esteso ai nostri scopi fino all\u2019indice 8, il lambdoma pu\u00f2 presentarsi anche nella forma seguente, pi\u00f9 usata in armonistica:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>1\/1&nbsp;<\/td><td>1\/2&nbsp;<\/td><td>1\/3&nbsp;<\/td><td>1\/4&nbsp;<\/td><td>1\/5&nbsp;<\/td><td>1\/6&nbsp;<\/td><td>1\/7&nbsp;<\/td><td>1\/8&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>2\/1&nbsp;<\/td><td>2\/2&nbsp;<\/td><td>2\/3&nbsp;<\/td><td>2\/4&nbsp;<\/td><td>2\/5&nbsp;<\/td><td>2\/6&nbsp;<\/td><td>2\/7&nbsp;<\/td><td>2\/8&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>3\/1&nbsp;<\/td><td>3\/2&nbsp;<\/td><td>3\/3&nbsp;<\/td><td>3\/4&nbsp;<\/td><td>3\/5&nbsp;<\/td><td>3\/6&nbsp;<\/td><td>3\/7&nbsp;<\/td><td>3\/8&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>4\/1&nbsp;<\/td><td>4\/2&nbsp;<\/td><td>4\/3&nbsp;<\/td><td>4\/4&nbsp;<\/td><td>4\/5&nbsp;<\/td><td>4\/6&nbsp;<\/td><td>4\/7&nbsp;<\/td><td>4\/8&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>5\/1&nbsp;<\/td><td>5\/2&nbsp;<\/td><td>5\/3&nbsp;<\/td><td>5\/4&nbsp;<\/td><td>5\/5&nbsp;<\/td><td>5\/6&nbsp;<\/td><td>5\/7&nbsp;<\/td><td>5\/8&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>6\/1&nbsp;<\/td><td>6\/2&nbsp;<\/td><td>6\/3&nbsp;<\/td><td>6\/4&nbsp;<\/td><td>6\/5&nbsp;<\/td><td>6\/6&nbsp;<\/td><td>6\/7&nbsp;<\/td><td>6\/8&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>7\/1&nbsp;<\/td><td>7\/2&nbsp;<\/td><td>7\/3&nbsp;<\/td><td>7\/4&nbsp;<\/td><td>7\/5&nbsp;<\/td><td>7\/6&nbsp;<\/td><td>7\/7&nbsp;<\/td><td>7\/8&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>8\/1&nbsp;<\/td><td>8\/2&nbsp;<\/td><td>8\/3&nbsp;<\/td><td>8\/4&nbsp;<\/td><td>8\/5&nbsp;<\/td><td>8\/6&nbsp;<\/td><td>8\/7&nbsp;<\/td><td>8\/8&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tralasciamo ora ogni ulteriore caratteristica aritmetica e geometrica del lambdoma, per soffermarci unicamente sul suo significato acustico-musicale. Gi\u00e0 nell\u2019antichit\u00e0 alle due braccia del lambdoma erano stati assegnati gli intervalli musicali, e ci\u00f2 rappresent\u00f2 un fatto di grande importanza nello sviluppo dell\u2019idea di accordo. Anche von Thimus inser\u00ec questo sviluppo nel suo lambdoma. Rappresentando le varie frazioni del sistema di coordinate come parti o multipli di una corda di lunghezza 1 e sistemando questa su un monocordo, si potevano infatti ottenere, con il Do come tonica o nota fondamentale della corda, le note o toni seguenti:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Do&nbsp;<\/td><td>Do\u2019&nbsp;<\/td><td>Sol\u2019&nbsp;<\/td><td>Do\u2019\u2019<\/td><td>Mi\u2019\u2019&nbsp;<\/td><td>Sol\u2019\u2019&nbsp;<\/td><td>Si&nbsp;<em>b<\/em>\u2019\u2019<\/td><td>Do\u2019\u2019\u2019&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Do,&nbsp;<\/td><td>Do&nbsp;<\/td><td>Sol&nbsp;<\/td><td>Do\u2019&nbsp;<\/td><td>Mi\u2019&nbsp;<\/td><td>Sol\u2019&nbsp;<\/td><td>Si&nbsp;<em>b<\/em>\u2019&nbsp;<\/td><td>Do\u2019\u2019&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Fa,,&nbsp;<\/td><td>Fa,&nbsp;<\/td><td>Do&nbsp;<\/td><td>Sol&nbsp;<\/td><td>La&nbsp;<\/td><td>Do\u2019&nbsp;<\/td><td>Mi&nbsp;<em>b<\/em>\u2019&nbsp;<\/td><td>Fa\u2019&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Do,,&nbsp;<\/td><td>Do,&nbsp;<\/td><td>Sol,&nbsp;<\/td><td>Do&nbsp;<\/td><td>Mi&nbsp;<\/td><td>Sol&nbsp;<\/td><td>Si&nbsp;<em>b&nbsp;<\/em><\/td><td>Do\u2019&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>La&nbsp;<em>b<\/em>,,,&nbsp;<\/td><td>La&nbsp;<em>b<\/em>,,&nbsp;<\/td><td>Mi&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<\/td><td>La&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<\/td><td>Do&nbsp;<\/td><td>Mi&nbsp;<em>b&nbsp;<\/em><\/td><td>Sol&nbsp;<em>b&nbsp;<\/em><\/td><td>La&nbsp;<em>b&nbsp;<\/em><\/td><\/tr><tr><td>Fa,,,&nbsp;<\/td><td>Fa,,&nbsp;<\/td><td>Do,&nbsp;<\/td><td>Fa,&nbsp;<\/td><td>La,&nbsp;<\/td><td>Do&nbsp;<\/td><td>Mi&nbsp;<em>b&nbsp;<\/em><\/td><td>Fa&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Re,,,&nbsp;<\/td><td>Re,,&nbsp;<\/td><td>La,,&nbsp;<\/td><td>Re,&nbsp;<\/td><td>Fa #,&nbsp;<\/td><td>La,&nbsp;<\/td><td>Do&nbsp;<\/td><td>Re&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Do,,,&nbsp;<\/td><td>Do,,&nbsp;<\/td><td>Sol,,&nbsp;<\/td><td>Do,&nbsp;<\/td><td>Mi,&nbsp;<\/td><td>Sol,&nbsp;<\/td><td>Si&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<\/td><td>Do&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ovvero, nella notazione anglosassone:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>C&nbsp;<\/td><td>C\u2019&nbsp;<\/td><td>G\u2019&nbsp;<\/td><td>C\u2019\u2019&nbsp;<\/td><td>E\u201d&nbsp;<\/td><td>G\u2019\u2019&nbsp;<\/td><td>B&nbsp;<em>b<\/em>\u2019\u2019&nbsp;<\/td><td>C\u2019\u2019\u2019&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>C,&nbsp;<\/td><td>C&nbsp;<\/td><td>G&nbsp;<\/td><td>C\u2019&nbsp;<\/td><td>E\u2019&nbsp;<\/td><td>G\u2019&nbsp;<\/td><td>B&nbsp;<em>b<\/em>\u2019&nbsp;<\/td><td>C\u2019\u2019&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>F,,&nbsp;<\/td><td>F,&nbsp;<\/td><td>C&nbsp;<\/td><td>G&nbsp;<\/td><td>A&nbsp;<\/td><td>C\u2019&nbsp;<\/td><td>E&nbsp;<em>b<\/em>\u2019&nbsp;<\/td><td>F\u2019&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>C,,&nbsp;<\/td><td>C,&nbsp;<\/td><td>G,&nbsp;<\/td><td>C&nbsp;<\/td><td>E&nbsp;<\/td><td>G&nbsp;<\/td><td>B&nbsp;<em>b&nbsp;<\/em><\/td><td>C\u2019&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>A&nbsp;<em>b<\/em>,,,&nbsp;<\/td><td>A&nbsp;<em>b<\/em>,,&nbsp;<\/td><td>E&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<\/td><td>A&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<\/td><td>C&nbsp;<\/td><td>E&nbsp;<em>b&nbsp;<\/em><\/td><td>G&nbsp;<em>b&nbsp;<\/em><\/td><td>A&nbsp;<em>b&nbsp;<\/em><\/td><\/tr><tr><td>F,,,&nbsp;<\/td><td>F,,&nbsp;<\/td><td>C,&nbsp;<\/td><td>F,&nbsp;<\/td><td>A,&nbsp;<\/td><td>C&nbsp;<\/td><td>E&nbsp;<em>b&nbsp;<\/em><\/td><td>F&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>D,,,&nbsp;<\/td><td>D,,&nbsp;<\/td><td>A,,&nbsp;<\/td><td>D,&nbsp;<\/td><td>F #,&nbsp;<\/td><td>A,&nbsp;<\/td><td>C&nbsp;<\/td><td>D&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>C,,,&nbsp;<\/td><td>C,,&nbsp;<\/td><td>G,,&nbsp;<\/td><td>C,&nbsp;<\/td><td>E,&nbsp;<\/td><td>G,&nbsp;<\/td><td>B&nbsp;<em>b<\/em>,&nbsp;<\/td><td>C&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">In analogia con la struttura aritmetica, ci si trova qui di fronte ad una tavola di note prodotte secondo frazioni razionali, o intervalli rapportati alla nota fondamentale, con un ordine altamente sistematico in cui subito salta all\u2019occhio l\u2019identit\u00e0 di tutti i valori della diagonale, o \u201clinea generatrice fondamentale\u201d.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">D\u2019altra parte, osservando la tavola in modo pi\u00f9 ravvicinato, ci si accorge ben presto come la riga o serie orizzontale superiore coincida con quella degli armonici naturali della nota fondamentale e come anche le altre righe siano formate dalle serie degli armonici naturali corrispondenti alle note generatrici fondamentali indicate nella prima colonna. Infatti:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Prima riga:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Do&nbsp;<\/td><td>Do\u2019&nbsp;<\/td><td>Sol\u2019&nbsp;<\/td><td>Do\u2019\u2019&nbsp;<\/td><td>Mi\u2019\u2019&nbsp;<\/td><td>Sol\u2019\u2019&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td>ottava&nbsp;<\/td><td>quinta&nbsp;<\/td><td>quarta&nbsp;<\/td><td>terza maggiore&nbsp;<\/td><td>terza minore&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Seconda riga:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Do,&nbsp;<\/td><td>Do&nbsp;<\/td><td>Sol&nbsp;<\/td><td>Do\u2019&nbsp;<\/td><td>Mi\u2019&nbsp;<\/td><td>Sol\u2019&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td>ottava&nbsp;<\/td><td>quinta&nbsp;<\/td><td>quarta&nbsp;<\/td><td>terza maggiore&nbsp;<\/td><td>terza minore&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Terza riga:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Fa,,&nbsp;<\/td><td>Fa,&nbsp;<\/td><td>Do&nbsp;<\/td><td>Sol&nbsp;<\/td><td>La&nbsp;<\/td><td>Do\u2019&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td>ottava&nbsp;<\/td><td>quinta&nbsp;<\/td><td>quarta&nbsp;<\/td><td>terza maggiore&nbsp;<\/td><td>terza minore&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ecc.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ufficialmente, la serie degli armonici naturali \u00e8 stata scoperta da Marin Mersenne soltanto nel XVI secolo, e gli esatti rapporti numerici di questa serie sono stati determinati in epoca ancora pi\u00f9 recente. Eppure, \u00e8 un fatto che gi\u00e0 da prima di Mersenne i costruttori di organi tenevano conto degli armonici e davano per scontato che fra di esse sussistevano rapporti costanti e regolari, in quanto le pi\u00f9 comuni di tutte le cosiddette \u201cvoci miste\u201d&nbsp;<em>(Mixturen)&nbsp;<\/em>dell\u2019organo, che di regola erano costituite solo da ottave e da quinte, talvolta potevano comprendere anche quarte, terze e perfino settime. Ma la riscoperta del lambdoma da parte del barone von Thimus ci porta ancora oltre, in quanto dimostra che tali rapporti, per lo meno sul piano teorico, erano gi\u00e0 stati individuati dalla scuola pitagorica!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c8 di fondamentale importanza, in ogni caso, far notare che anche le colonne o serie verticali di rapporti del lambdoma altro non sono se non il riflesso puntuale &#8211; con intervalli discendenti anzich\u00e9 ascendenti &#8211; delle note fondamentali disposte orizzontalmente nella prima riga della serie degli armonici naturali; per cui potremmo considerare le successioni verticali di valori come senz\u2019altro relative ad&nbsp;<em>armonici discendenti,<\/em>&nbsp;sebbene questi ultimi non esistano in natura.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Prima colonna:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Do&nbsp;<\/td><td>Do,&nbsp;<\/td><td>Fa,,&nbsp;<\/td><td>Do,,&nbsp;<\/td><td>La&nbsp;<em>b<\/em>,,,&nbsp;<\/td><td>Fa,,,&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td>ottava&nbsp;<\/td><td>quinta&nbsp;<\/td><td>quarta&nbsp;<\/td><td>terza maggiore&nbsp;<\/td><td>terza minore&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Seconda colonna:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Do\u2019&nbsp;<\/td><td>Do&nbsp;<\/td><td>Fa,&nbsp;<\/td><td>Do,&nbsp;<\/td><td>La&nbsp;<em>b<\/em>,,&nbsp;<\/td><td>Fa,,&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img 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data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td>ottava&nbsp;<\/td><td>quinta&nbsp;<\/td><td>quarta&nbsp;<\/td><td>terza maggiore&nbsp;<\/td><td>terza minore&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ecc.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Infine, connettendo i valori tonali identici del lambdoma (ad es. quelli di Do) per mezzo di linee, si pu\u00f2 facilmente constatare come queste finiscano col convergere in un punto esterno al sistema che, in pieno accordo con la logica dei rapporti, risulta corrispondere a 0\/0. Si giunge, cos\u00ec, ad un lambdoma ancora pi\u00f9 esteso (Fig. 1), nel quale le successioni immaginarie della riga pi\u00f9 alta e della prima colonna a sinistra si distribuiscono secondo la medesima logica di tutte le altre, mostrando sulla corda le esatte distanze relative ai corrispondenti rapporti tonali (il monocordo dovr\u00e0 tuttavia essere allungato in maniera corrispondente).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%20370%20247'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/Kayser1.gif\" alt=\"\"\/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/Kayser1.gif\" alt=\"\"\/><\/noscript><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>Fig. 1 &#8211; Il \u201clambdoma\u201d neopitagorico, riscoperto dal barone von Thimus, completato con il sistema delle coordinate dei toni parziali ed illustrato nella sua diretta relazione con il monocordo. I numeri a tre cifre posti al di sotto dei valori tonali, corrispondenti ai logaritmi su base 2 delle lunghezze della corda, rappresentano la distribuzione di tutti i toni nell\u2019ambito di un\u2019ottava tra Do e 1000, cos\u00ec come noi li udiamo (da Akr\u00f2asis di Kayser)<\/em>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">__________&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nel riflettere su questo nuovo lambdoma, dove il punto d\u2019origine corrisponde allo zero e dove i toni ed il loro significato sorgono da una combinazione di opposti (in quanto una delle due linee principali va sempre pi\u00f9 verso l\u2019infinito, mentre l\u2019altra va sempre pi\u00f9 verso lo zero), si comprende meglio quanto fosse importante per i pitagorici questa \u201cteologia in forma di figure matematiche\u201d, e perch\u00e9 essi fossero cos\u00ec attenti ai contenuti armonico-numerici dei loro insegnamenti esoterici. \u201cIl mondo e tutto ci\u00f2 che in esso sussiste \u00e8 imbastito al di l\u00e0 del limitante e dell\u2019illimitato\u201d, affermava Filolao. E Giamblico precisava: \u201cAl di sopra di ci\u00f2 che \u00e8 limitante e di ci\u00f2 che \u00e8 illimitato sta Dio, la causa prima non creata di tutte le cause, in quanto causa di queste due cause di cose create\u201d.\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%20370%20247'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load wp-image-4295\" style=\"width: 18px;\" data-lazy-src=\"https:\/\/www.esonet.it\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/fine_testo.gif\" alt=\"\"><noscript><img decoding=\"async\" width=\"18\" height=\"18\" class=\"wp-image-4295\" style=\"width: 18px;\" src=\"https:\/\/www.esonet.it\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/fine_testo.gif\" alt=\"\"><\/noscript><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">__________&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a id=\"n16\"><\/a>16 Hans-Joachim St\u00f6rig,&nbsp;<em>Kleine Weltgeschichte der Philosophie&nbsp;<\/em>(tr. it. di Ervino Pocar:&nbsp;<em>Breve storia della filosofia,<\/em>&nbsp;Martello, Milano 1955). (<a href=\"#16\">torna al testo<\/a>)&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a id=\"n17\"><\/a>17 Albert Freiherr von Thimus,&nbsp;<em>Die harmonikale Symbolik des Altertums,<\/em>&nbsp;I-II, DuMont-Schauberg, K\u00f6ln 1868 e 1876. (<a href=\"#17\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a id=\"n18\"><\/a>18 In epoche successive verranno comunque concepiti, soprattutto nell\u2019ambito dell\u2019astrologia e della cultura ebraico-musulmana, anche sistemi di coordinate circolari e sferici: nei quali cio\u00e8 le relazioni tra i numeri e le corrispettive note o toni musicali erano rappresentate da archi ed angoli anzich\u00e9 da rette. (<a href=\"#18\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">__________&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"#su\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%20370%20247'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"img_art\/Uovo_min.jpg\" alt=\"torna su\"\/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"img_art\/Uovo_min.jpg\" alt=\"torna su\"\/><\/noscript><\/a><\/figure>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Albert von Thimus e la riscoperta del \u201clambdoma\u201d neopitagorico Un cambiamento realmente significativo pot\u00e9 verificarsi solo nel 1868, allorch\u00e9 venne pubblicato a Colonia il primo dei due volumi (il secondo uscir\u00e0 quasi dieci anni dopo, nel 1876) di un\u2019opera intitolata Die Harmonikale Symbolik des Altertums (\u201cIl simbolismo armonicale del Mondo Antico\u201d). Autore di quest\u2019opera monumentale, destinata a dare un potente impulso alla ricerca armonistica moderna, era il barone germanico Albert von Thimus, un erudito di cultura enciclopedica che, nell\u2019impegnarsi in [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":11020,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wds_primary_category":0,"footnotes":""},"categories":[66],"tags":[67],"class_list":["post-1857","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-scienza-del-suono","tag-scienzadellarmonica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1857","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1857"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1857\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11021,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1857\/revisions\/11021"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/11020"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1857"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1857"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1857"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}