{"id":1859,"date":"2007-01-08T19:32:31","date_gmt":"2007-01-08T18:32:31","guid":{"rendered":"http:\/\/www.esonet.it\/?p=1859"},"modified":"2023-11-10T16:29:31","modified_gmt":"2023-11-10T15:29:31","slug":"armonistica-parte-1","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.esonet.it\/?p=1859","title":{"rendered":"Armonistica &#8211; parte 1"},"content":{"rendered":"\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-constrained wp-block-group-is-layout-constrained\"><div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"alignright\"><a href=\"https:\/\/www.esonet.it\/?cat=66\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%20370%20247'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"images\/topics\/Psicoacustica.jpg\" alt=\"Scienza del Suono\" title=\"Scienza del Suono\"\/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"images\/topics\/Psicoacustica.jpg\" alt=\"Scienza del Suono\" title=\"Scienza del Suono\"\/><\/noscript><\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p><em>Dorme una melodia in tutte le cose che ininterrottamente sognano,<br>e il mondo comincia a cantare appena ne cogli la parola magica.&nbsp;<\/em><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<div style=\"height:10px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"su\">Armonistica &#8211; parte 1<\/h3>\n\n\n\n<p>di Roberto Fondi\u00a0<br>saggio tratto dal sito\u00a0<a href=\"http:\/\/www.estovest.net\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">www.estovest.net<\/a>\u00a0previa autorizzazione dell\u2019autore alla pubblicazione<\/p>\n\n\n\n<div style=\"height:30px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Ringraziamenti&nbsp;<\/h5>\n\n\n\n<p><em>L\u2019autore desidera ringraziare l\u2019amico Dr. Ivan Dalla Rosa e la Prof.sa Maria Franca Frola, dell\u2019Universit\u00e0 Cattolica del Sacro Cuore di Milano, per i preziosi scritti su Kayser e l\u2019armonistica generosamente messigli a disposizione.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Informazioni di ordine bibliografico&nbsp;<\/h5>\n\n\n\n<p><em>Il saggio \u00e8 stato pubblicato sia nel n\u00b0 3 (anno 2000), pp. 59-89, della rivista&nbsp;<strong>Il divano morfologico&nbsp;<\/strong>(edita da \u201cIl Capitello del Sole\u201d di Bologna), sia &#8211; in versione pi\u00f9 ridotta &#8211; nel volume n\u00b0 1 (1998), pp. 255-300, della rivista&nbsp;<strong>Systema Naturae&nbsp;<\/strong>(2 soli volumi editi dalla PeQuod di Ancona; poi la rivista, per mancanza di fondi, continu\u00f2 per un certo periodo a pubblicare on line nel sito&nbsp;<a href=\"http:\/\/www.biologiateorica.it\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">www.biologiateorica.it&nbsp;<\/a>).&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Armonistica<\/h4>\n\n\n\n<h5 class=\"wp-block-heading\">Il ponte di collegamento tra la natura e la psiche, sponde complementari della realt\u00e0&nbsp;<\/h5>\n\n\n\n<div style=\"height:30px\" aria-hidden=\"true\" class=\"wp-block-spacer\"><\/div>\n\n\n\n<p><strong>Sommario:<\/strong>&nbsp;<a href=\"#p1\">Introduzione<\/a>&nbsp;&#8211;&nbsp;<a href=\"#p2\">L\u2019antica scuola pitagorica e le esperienze con il monocordo<\/a>&nbsp;&#8211;&nbsp;<a href=\"#p3\">Risultati delle ricerche moderne sulla fisiologia dell\u2019udito<\/a>&nbsp;&#8211;&nbsp;<a href=\"#p4\">Johannes Kepler e l\u2019armonistica dell\u2019universo<\/a>&nbsp;&#8211; Albert von Thimus e la riscoperta del \u201c lambdoma\u201d neopitagorico &#8211; Hans Kayser e l\u2019armonistica dei regni naturali &#8211; L\u2019armonistica applicata &#8211; Analogie tra il lambdoma dei pitagorici, l\u2019antico sistema oracolare cinese e il codice ereditario dei sistemi viventi &#8211; Implicazioni dell\u2019armonistica sulla visione del mondo&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><em>Dorme una melodia in tutte le cose che ininterrottamente sognano,<br><\/em><em>e il mondo comincia a cantare appena ne cogli la parola magica.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>Joseph von Eichendorff&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><a id=\"p1\"><\/a>Introduzione&nbsp;<\/h4>\n\n\n\n<p>Perch\u00e9 la terza e la nona sinfonia di Beethoven risvegliano potentemente, in chiunque sia dotato di un minimo di sensibilit\u00e0, tutta la gamma emotiva connessa a sentimenti sublimi ed eroici? Perch\u00e9 le assolate distese marine evocate da&nbsp;<em>La Mer&nbsp;<\/em>di Debussy destano in ciascuno di noi quel tumulto di impressioni e quella tavolozza di colori quali nessuno prima di lui aveva saputo ricavare da un\u2019orchestra? E perch\u00e9 le composizioni di Sibelius riproducono in tutti coloro che le ascoltano le medesime emozioni suscitate dal paesaggio scandinavo, con le sue foreste coperte di neve, le sue paludi nebbiose, i suoi lunghi inverni illuminati dal pallido Sole di mezzanotte e le sue brevi estati durante le quali antiche e forti comunit\u00e0 umane celebrano le loro feste?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Essendo i suoni realt\u00e0 fisiche concrete e misurabili, queste domande non possono essere ritenute oziose. Evidentemente,&nbsp;<em>deve esistere un profondo legame tra l\u2019ambito esteriore delle cose misurabili e l\u2019ambito interiore delle emozioni esperibili.<\/em>&nbsp;<a id=\"1\"><\/a>D\u2019altra parte, un fatto ormai constatabile nel dominio della scienza, \u00e8 dato dalla crescente diffusione dell\u2019idea di un universo ricco di informazione e di creativit\u00e0 o, come lo definisce l\u2019astronomo Fred Hoyle [<a href=\"#n1\">1<\/a>], \u201cintelligente\u201d: nel quale cio\u00e8 la psiche, per usare le parole del fisico Paul Davies, \u201cnon \u00e8 un carattere insensato e fortuito della natura, ma un aspetto assolutamente fondamentale della realt\u00e0\u201d [<a href=\"#n2\">2<\/a>].&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Ma se si ammette l\u2019importanza del ruolo svolto dalla psiche nella struttura stessa della realt\u00e0 (e per psiche dobbiamo qui intendere, ovviamente, non tanto quella individuale e soggettiva, quanto essenzialmente quella collettiva ed oggettiva, vale a dire comune a tutta l\u2019umanit\u00e0), diviene conseguente riprendere nella pi\u00f9 seria considerazione le ricerche di Carl Gustav Jung e della sua scuola circa gli&nbsp;<em>Urtypen&nbsp;<\/em>operanti da un pi\u00f9 elevato o profondo livello di realt\u00e0 e i loro ambiti \u201cproiettivi\u201d, o manifestazioni particolari, nel livello di realt\u00e0 ordinario. D\u2019altra parte gli archetipi di Jung, come gi\u00e0 quelli di Goethe (di cui Jung, fra l\u2019altro, si considerava discendente), non fanno altro che rappresentare da un punto di vista scientifico moderno ci\u00f2 che le idee di Platone e le forme di Aristotele &#8211; successivamente riprese da Karl von Linn\u00e9 e da Georges Dagobert de Cuvier nelle loro opere naturalistiche &#8211; rappresentavano nel pensiero del mondo antico. Anche soltanto da un punto di vista teorico e generale, ci sembra perci\u00f2 di fondamentale importanza stabilire punti di contatto sicuri &#8211; ossia basati su procedimenti scientifici rigorosi e controllabili &#8211; tra la dimensione fisico-biologica e quella psichica del mondo in cui viviamo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"3\"><\/a>In questo senso, siamo profondamente convinti che un punto di contatto sicuro possa essere indicato nell\u2019armonistica [<a href=\"#n3\">3<\/a>] del libero docente tedesco Hans Kayser (1891-1964), nonostante questa sia praticamente sconosciuta al di fuori dei paesi di lingua tedesca, ed anche in questi ultimi sia stata finora considerata pi\u00f9 come una sorta di divagazione da cultori di musica che non come una seria costruzione di natura scientifica. L\u2019armonistica prende il suo nome dal greco&nbsp;<em>harmonik\u00f3s&nbsp;<\/em>(\u201carmonico\u201d), aggettivo che ha le sue radici nel verbo&nbsp;&nbsp;<img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%2065%2012'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"..\/img_art\/Kayser12.gif\" width=\"65\" height=\"12\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"..\/img_art\/Kayser12.gif\" width=\"65\" height=\"12\"><\/noscript>&nbsp;(\u201cordinare, disporre\u201d) ed il cui significato originario includeva perci\u00f2, al medesimo tempo, sia l\u2019aspetto quantitativo inerente alla misura delle proporzioni esistenti nelle cose, sia l\u2019aspetto qualitativo implicito al senso di coerenza, efficacia e bellezza che tali proporzioni appunto trasmettono all\u2019anima.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>__________&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n1\"><\/a>1. Fred Hoyle,&nbsp;<em>The Intelligent Universe,<\/em>&nbsp;Dorling Kindersley, London 1983 (tr. it. di Giovanni Paoli e Roberto Morelli:&nbsp;<em>L\u2019universo intelligente,<\/em>&nbsp;Mondadori, Milano 1984). (<a href=\"#1\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n2\"><\/a>2. Paul Davies,&nbsp;<em>The Mind of God,<\/em>&nbsp;Orion, London 1992 (tr. it. di Marcello D\u2019Agostino e Alessandra Gulotta:&nbsp;<em>La mente di Dio,<\/em>&nbsp;Mondadori, Milano 1993, p. 7). (<a href=\"#1\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n3\"><\/a>3. Poich\u00e9 Kayser ha introdotto il termine&nbsp;<em>Harmonik&nbsp;<\/em>impiegandolo nello stesso senso di&nbsp;<em>Physik&nbsp;<\/em>(\u201cFisica\u201d),&nbsp;<em>Optik&nbsp;<\/em>(\u201cOttica\u201d),&nbsp;<em>Akustik&nbsp;<\/em>(\u201cAcustica\u201d),&nbsp;<em>\u00c4sthetik&nbsp;<\/em>(\u201cEstetica\u201d) e&nbsp;<em>Musik&nbsp;<\/em>(\u201cMusica\u201d), ossia come sostantivo indicante una determinata disciplina o ramo dello scibile, riteniamo opportuno &#8211; anche per non confonderlo con quello indicante l\u2019omonimo strumento musicale &#8211; tradurlo con \u201cArmonistica\u201d. (<a href=\"#3\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p>__________&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><a id=\"p2\"><\/a>L\u2019antica scuola pitagorica e le esperienze con il monocordo&nbsp;<\/h4>\n\n\n\n<p>Nelle culture dell\u2019Era Antica era molto diffusa l\u2019idea, ripetutamente espressa e drammatizzata da simboli e da miti, che il mondo non soltanto era stato generato da suoni, ma poteva sussistere unicamente in quanto composto da suoni.&nbsp;<a id=\"4\"><\/a>A partire dal VI secolo a. C., con l\u2019uso sempre pi\u00f9 diffuso del pensiero logico-filosofico, nell\u2019ambito culturale greco questa idea trov\u00f2 la sua pi\u00f9 compiuta espressione nella corrente pitagorica [<a href=\"#n4\">4<\/a>]. In base ad esperienze acustiche e a relazioni analogiche, infatti, Pitagora ed i suoi seguaci erano giunti alla conclusione che esisteva una stretta concordanza tra le leggi della natura, dell\u2019uomo e della musica: nel senso che le regole numeriche che presiedono alle composizioni musicali, e che producono precisi e particolari effetti nell\u2019animo umano, sarebbero riscontrabili anche nella pi\u00f9 svariate espressioni della natura.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Pitagora di Samo, che visse appunto nel VI secolo a.C., a detta di Diogene Laerzio trascorse la maggior parte della sua giovinezza viaggiando a Creta, in Egitto e nel Vicino Oriente ed iniziandosi a tutti i riti misterici con i quali pot\u00e9 venire in contatto. Dai sacerdoti egiziani, il filosofo greco sembra aver ripreso il celebre teorema che porta il suo nome; mentre da Ferecide di Siro, uno dei sette savi contemporaneo di Talete, pare abbia ricevuto nozioni di provenienza orientale quali la reincarnazione e l\u2019origine di tutte le cose da un\u2019unit\u00e0 triadica: Kronos (il tempo), Chthonos (la terra, cio\u00e8 lo spazio) e Zeus (il principio formativo o datore di leggi). A 40 anni, allorch\u00e9 a Samo il tiranno Policrate si impadron\u00ec del potere, Pitagora abbandon\u00f2 definitivamente la sua patria e fece vela per l\u2019Italia meridionale, ove oper\u00f2 principalmente a Crotone riunendo intorno a s\u00e9 un gruppo di allievi e fondando una scuola propria. Nonostante che alcuni pitagorici occupassero posizioni assai influenti nella societ\u00e0 greca di quel tempo, il carattere chiuso ed esclusivo della scuola non manc\u00f2 di suscitare sospetti, invidie ed ostilit\u00e0, le quali culminarono nell\u2019attentato ordito da alcuni crotoniati capeggiati da Chilone. Temendo che Pitagora volesse diventare tiranno della loro citt\u00e0, questi incendiarono la casa di Milone, nella quale i pitagorici si erano riuniti, uccidendo una quarantina di persone. Secondo alcune versioni Pitagora non sopravvisse a quell\u2019attentato, mentre secondo altre riusc\u00ec a sfuggirvi per terminare successivamente i suoi giorni a Metaponto. L\u2019attentato di Chilone, in ogni caso, segn\u00f2 l\u2019inizio di una persecuzione generale contro i pitagorici, la quale si esercit\u00f2 non soltanto nell\u2019Italia meridionale, ma in tutti i territori colonizzati dai Greci.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Poich\u00e9 la conoscenza delle dottrine connesse ai teoremi sui quali si basava l\u2019insegnamento di Pitagora era riservata ad un ristretto gruppo di iniziati, allorch\u00e9 qualcosa di esse veniva messo per iscritto, ci\u00f2 avveniva o da parte di persone che non appartenevano alla cerchia pitagorica, o da pitagorici che con tale operazione intendevano velare ancora di pi\u00f9 il segreto delle loro conoscenze. E poich\u00e9 soltanto nei primi secoli dopo Cristo emergeranno di nuovo insegnamenti, la cui provenienza pitagorica non pu\u00f2 essere posta in dubbio, diviene obbligatorio prendere in considerazione la tesi che per lungo tempo essi siano stati tramandati oralmente. Nic\u00f2maco di Gerasa e Teone di Smirne sono i principali rappresentanti di questo neopitagorismo, del quale tracce pi\u00f9 o meno consistenti hanno potuto spingersi fino al Medioevo. Non sembra, in ogni caso, che sia possibile pensare ad una trasmissione orale ininterrotta, giacch\u00e9 il successivo rilancio del pensiero pitagorico potr\u00e0 aversi soltanto con l\u2019Umanesimo e il Rinascimento, e ci\u00f2 grazie essenzialmente ai contatti con personalit\u00e0 di altissima rilevanza intellettuale dell\u2019Oriente europeo quali Giorgio Gemisto Pletone, grande rivitalizzatore del pensiero platonico negli ultimi anni dell\u2019Impero d\u2019Oriente nonch\u00e9 fondatore di un cenacolo esoterico a Mistr\u00e0, l\u2019erede medioevale dell\u2019antica Sparta, all\u2019interno del quale si conservavano testi dell\u2019antichit\u00e0 e si celebravano addirittura veri e propri riti di origine pagana. Di Pletone, la cui figura e funzione rimangono tuttora assai poco note, ci si limita generalmente a citare la partecipazione al Concilio di Firenze e l\u2019istituzione dell\u2019Accademia Platonica Fiorentina che ebbe sede nella villa di Careggi, concepita da Cosimo il Vecchio e realizzata da Lorenzo il Magnifico; ma la sua influenza dovette essere ancora pi\u00f9 ampia ed interessante, considerati i suoi stretti legami, ad esempio, con Sigismondo Pandolfo Malatesta, Signore di Rimini, e perci\u00f2, sia pure indirettamente, anche con l\u2019Accademia Romana di Pomponio Leto e con il principe Francesco Colonna, Signore di Palestrina, entrambi propugnatori del ritorno ad un \u201cromanesimo nazionale antico\u201d.&nbsp;<a id=\"5\"><\/a>Si pu\u00f2 dunque intravedere come l\u2019apporto della corrente sapienziale reintrodotta in Italia da Pletone si fosse incontrato col retaggio di una tradizione antichissima, mantenutosi nel corso dei secoli presso alcune famiglie nobiliari italiane [<a href=\"#n5\">5<\/a>].&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>I teoremi tramandatici come \u201cpitagorici\u201d dall\u2019antichit\u00e0 consistono per lo pi\u00f9 in allusioni e circonlocuzioni relative a regole armoniche stabilite per mezzo del monocordo: un semplice apparato che, pur potendo fungere da strumento musicale, \u00e8 per\u00f2 molto pi\u00f9 adatto per effettuare esperimenti acustici. Come risulta dalla sua denominazione, lo strumento consiste in una corda tesa tra due perni fissati su un piano armonico o di risonanza. Sul medesimo piano \u00e8 disposto un cuneo rigido, o ponticello, un po\u2019pi\u00f9 alto della corda ed in grado di scorrere avanti e indietro al di sotto di questa, cos\u00ec da variarne il tratto di lunghezza che si vuole mettere in vibrazione (l\u2019altro tratto va smorzato con un panno o altro mezzo affinch\u00e9 non vibri). Poich\u00e9, a seconda della posizione, il ponticello stacca dalla corda lunghezze di volta in volta differenti, facendo vibrare queste ultime si ottengono suoni di differente altezza. Pi\u00f9 in particolare, si nota che ad ogni dimezzamento della corda attiva corrisponde un raddoppio della frequenza vibratoria.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Gi\u00e0 mezzo millennio prima dell\u2019era cristiana era noto che, dividendo la corda esattamente a met\u00e0 (e mantenendone costante la tensione), si ottiene un suono pi\u00f9 acuto ma talmente simile a quello prodotto dalla corda intera, che molti scambiano l\u2019uno per l\u2019altro, ed anche gli ascoltatori pi\u00f9 allenati devono ammettere che entrambi rivelano come una \u201caria di famiglia\u201d. Per indicare che i suoni sono simili seppure non identici, se chiamiamo il primo suono A, potremmo chiamare A\u2019quello ottenuto con met\u00e0 corda. D\u2019altra parte, se prendiamo la corda divisa a met\u00e0 e la dividiamo a sua volta in due, avverr\u00e0 di nuovo la medesima cosa: si produrr\u00e0, cio\u00e8, un suono ancora pi\u00f9 acuto ma sempre simile a quello ottenuto con la corda divisa in due. E se continuiamo a dividere ogni met\u00e0 in due, ci accorgiamo che il procedimento pu\u00f2 essere ripetuto indefinitamente, ottenendo tutta una serie di suoni del tipo A: A\u2019, A\u2019\u2019, A\u2019\u2019\u2019, A\u2019\u2019\u2019\u2019, ecc.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Procedendo allo stesso modo, se prendiamo una corda di differente lunghezza rispetto a quella con cui avevamo ottenuto il primo A, e la chiamiamo B, otterremo una nuova famiglia di suoni, diversi dalla famiglia A, ma aventi analoga corrispondenza tra loro: B\u2019, B\u2019\u2019, B\u2019\u2019\u2019, B\u2019\u2019\u2019\u2019, ecc.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Per dare un nome ai suoni impiegati in musica, gli antichi greci ricorsero appunto al metodo delineato, designando tutti i suoni di una famiglia con una medesima lettera alfabetica. In tal modo, essi si accorsero che occorrevano solo sette differenti lettere, perch\u00e9 quando si passava all\u2019ottavo suono, esso risultava identificarsi con quello prodotto dalla met\u00e0 della corda che aveva dato il primo suono. In altre parole, se i differenti suoni erano chiamati A B C D E F G, per quello immediatamente successivo non occorreva una nuova lettera, poich\u00e9 si sarebbe dovuto chiamarlo A\u2019, cos\u00ec come era stato fatto dividendo A per met\u00e0. L\u2019intero sistema tonale, pertanto, poteva essere schematizzato in questo modo: A B C D E F G A\u2019 B\u2019 C\u2019 D\u2019 E\u2019 F\u2019 G\u2019 A\u2019\u2019 B\u2019\u2019 C\u2019\u2019 D\u2019\u2019 E\u2019\u2019 F\u2019\u2019 G\u2019\u2019&#8230; ecc.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Sebbene A\u2019e A\u201d non abbiano lo stesso suono di A (in quanto caratterizzati da differenti frequenze vibratorie), \u00e8 tuttavia utile chiamarli con la stessa lettera in modo da contenere l\u2019alfabeto musicale entro dimensioni agevoli. Rispetto a qualsiasi altro suono di partenza (cio\u00e8 prodotto dall\u2019intera lunghezza di una corda), l\u2019ottavo suono \u00e8 chiamato \u201cottava\u201d. La scala musicale costituita dai sette suoni o note fondamentali, denominata \u201cnaturale\u201d o \u201cdiatonica\u201d, nei Paesi di lingua anglosassone viene ancora oggi indicata per mezzo di lettere: C &#8211; D &#8211; E &#8211; F &#8211; G &#8211; A &#8211; H. In Italia e in tutti i paesi latini, invece, fu introdotta fin dal Medioevo la solmisazione, cio\u00e8 il sistema basato sull\u2019impiego di sillabe: Do (anticamente Ut) &#8211; Re &#8211; Mi &#8211; Fa &#8211; Sol &#8211; La, cui in seguito si aggiunse il Si. Con l\u2019aggiunta dei semitoni diesis ( # ) e bemolle (&nbsp;<em>b<\/em>&nbsp;)<em>,<\/em>&nbsp;la scala musicale passa da sette a dodici suoni, prendendo il nome di \u201ccromatica\u201d.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Ricapitoliamo, allora, quanto finora \u00e8 stato detto. Secondo la tradizione, fu lo stesso Pitagora ad accorgersi che, assunta come tonica, o suono di partenza, la nota prodotta dall\u2019intera corda (Do), allorch\u00e9 quest\u2019ultima era attivata solo&nbsp;<em>per met\u00e0&nbsp;<\/em><em>lunghezza&nbsp;<\/em>si otteneva la medesima nota, per\u00f2 trasposta di un\u2019ottava ( Do\u2019). Si aveva, cio\u00e8:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>con lunghezza&nbsp;<\/td><td>1&nbsp;<\/td><td>la nota&nbsp;<\/td><td>Do&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>1\/2&nbsp;<\/td><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>Do\u2019<\/td><\/tr><tr><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>1\/4&nbsp;<\/td><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>Do\u2019\u2019<\/td><\/tr><tr><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>1\/8&nbsp;<\/td><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>Do\u2019\u2019\u2019<\/td><\/tr><tr><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>1\/16&nbsp;<\/td><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>Do\u2019\u2019\u2019\u2019<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Per contro, quando la corda era attivata per&nbsp;<em>un terzo,<\/em>&nbsp;si otteneva la quinta nota dell\u2019ottava di ordine superiore a quello della tonica. Si aveva cio\u00e8, al medesimo modo:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>con lunghezza&nbsp;<\/td><td>1\/3&nbsp;<\/td><td>la nota&nbsp;<\/td><td>Sol\u2019<\/td><\/tr><tr><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>1\/6&nbsp;<\/td><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>Sol\u2019\u2019<\/td><\/tr><tr><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>1\/12&nbsp;<\/td><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>Sol\u2019\u2019\u2019<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Se invece la corda era attivata per&nbsp;<em>un quinto&nbsp;<\/em>della sua lunghezza, si otteneva la terza nota dell\u2019ottava di ordine due volte superiore a quello della tonica. Similarmente, quindi:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>con lunghezza&nbsp;<\/td><td>1\/5&nbsp;<\/td><td>la nota&nbsp;<\/td><td>Mi\u2019\u2019<\/td><\/tr><tr><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>1\/10&nbsp;<\/td><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>Mi\u2019\u2019\u2019<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Infine, allorch\u00e9 la corda era fatta vibrare per&nbsp;<em>un settimo&nbsp;<\/em>della sua lunghezza, si otteneva la sesta-settima nota alterata (o semitono) dell\u2019ottava di ordine due volte superiore a quello della tonica. Per cui:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>con lunghezza&nbsp;<\/td><td>1\/7&nbsp;<\/td><td>il semitono&nbsp;<\/td><td>La #\u2019\u2019(o Si&nbsp;<em>b<\/em>\u2019\u2019)&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>1\/14&nbsp;<\/td><td>\u201c \u201c&nbsp;<\/td><td>La #\u2019\u2019\u2019(o Si&nbsp;<em>b<\/em>\u2019\u2019\u2019)&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Considerazioni di natura teorica portano a supporre che, quando una corda vibra, vengono prodotti suoni con lunghezze d\u2019onda che stanno fra loro nel rapporto semplice 1\/2, 1\/3, 1\/4, 1\/5, e cos\u00ec via; per cui il suono complessivo prodotto dalle vibrazioni della corda potrebbe essere ottenuto dalle vibrazioni simultanee di una serie di diapason le cui frequenze fossero appunto nei rapporti suddetti. Ora, facendo uso di opportuni strumenti quali i risuonatori di Helmholtz o i moderni analizzatori di suoni, \u00e8 possibile accertare sperimentalmente che avviene proprio cos\u00ec. Quando, ad esempio, la corda di un violino suona un Do di frequenza 256 (ottava centrale dello strumento), per risonanza si metteranno a vibrare unicamente i risuonatori corrispondenti alle frequenze 256, 512, 768, 1024, 1280, 1536, 1792, 2048, ecc., e non gli altri. Fra i vari toni emessi dalla corda vibrante, quello di minore frequenza (256, nel caso del violino) \u00e8 detto \u201cfondamentale\u201d, mentre gli altri &#8211; che pure sono come \u201cfusi\u201d, per cos\u00ec dire, nel suono complessivo della corda &#8211; sono detti \u201carmonici superiori\u201d (o \u201csuoni parziali\u201d o \u201cipertoni\u201d). Pi\u00f9 in particolare, mentre il tono fondamentale \u00e8 detto \u201cprimo armonico\u201d, quello di frequenza ad esso pi\u00f9 vicino \u00e8 chiamato \u201csecondo armonico\u201d, e cos\u00ec via.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Per i primi tredici ipertoni, le frequenze indicate corrispondono alle seguenti note:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>1&nbsp;<\/td><td>2&nbsp;<\/td><td>3&nbsp;<\/td><td>4&nbsp;<\/td><td>5&nbsp;<\/td><td>6&nbsp;<\/td><td>7&nbsp;<\/td><td>8&nbsp;<\/td><td>9&nbsp;<\/td><td>10&nbsp;<\/td><td>11&nbsp;<\/td><td>12&nbsp;<\/td><td>13&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>256&nbsp;<\/td><td>512&nbsp;<\/td><td>768&nbsp;<\/td><td>1024&nbsp;<\/td><td>1280&nbsp;<\/td><td>1536&nbsp;<\/td><td>1792&nbsp;<\/td><td>2048&nbsp;<\/td><td>2304&nbsp;<\/td><td>2560&nbsp;<\/td><td>2816&nbsp;<\/td><td>3072&nbsp;<\/td><td>3328&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Do&nbsp;<\/td><td>Do\u2019<\/td><td>Sol\u2019<\/td><td>Do\u2019\u2019<\/td><td>Mi\u2019\u2019<\/td><td>Sol\u2019\u2019<\/td><td>Si&nbsp;<em>b<\/em>\u2019\u2019&nbsp;<\/td><td>Do\u2019\u2019\u2019<\/td><td>R e\u2019\u2019\u2019<\/td><td>Mi\u2019\u2019\u2019<\/td><td>Fa #\u2019\u2019\u2019<\/td><td>Sol\u2019\u2019\u2019<\/td><td>La\u2019\u2019\u2019<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u00c8 questa una legge naturale, da secoli familiare ai compositori di musica, ma sul cui significato pi\u00f9 profondo poco finora ci si \u00e8 soffermati:&nbsp;<em>qualunque suono, prodotto in qualsiasi modo, genera spontaneamente altri suoni, secondo un ordine successivo costante.<\/em>&nbsp;Poich\u00e9 salgono progressivamente di frequenza, gli armonici escono ben presto dal campo delle vibrazioni percepibili dall\u2019orecchio umano; per cui, una volta messa in vibrazione una corda, \u00e8 facile udire il primo e il secondo armonico, mentre raramente si riescono a cogliere i successivi, che pure egualmente risuonano. Ne deriva che \u00e8 per noi impossibile ascoltare un suono puro, ancorch\u00e9 lo si voglia, in quanto non esiste suono che non generi un complesso di suoni secondari, i quali sicuramente lo condizionano e ne rappresentano, in un certo senso, la progenie specifica: progenie ove, in ogni caso, il posto di ciascuna creatura nei confronti di tutte le altre \u00e8 rigorosamente preordinato.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>D\u2019altra parte, dobbiamo anche tener conto del fatto che una stessa corda pu\u00f2 vibrare in moltissimi modi, a seconda del punto in cui venga sollecitata. Un pizzico deciso al centro, ad esempio, dar\u00e0 un tono fondamentale molto forte, mentre alla distanza di 1\/4 da una sua estremit\u00e0 generer\u00e0 un notevole contributo dell\u2019ipertono di frequenza doppia, e in punti distribuiti a caso uno spettro sonoro ricco di ipertoni di differente intensit\u00e0. E con ci\u00f2 diviene chiara la ragione del perch\u00e9 percepiamo in modo diverso un medesimo tono, se suonato su strumenti musicali differenti: si tratter\u00e0 sempre dello stesso tono, ma con contributi differenti degli armonici superiori suscettibili di produrre una sfumatura, o \u201ctimbro\u201d, specifici.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Operando con un doppio monocordo, infine, i pitagorici potevano stabilire con la pi\u00f9 alta evidenza la ricetta-base dell\u2019armonia classica, ossia il fatto &#8211; constatabile da chiunque &#8211; che&nbsp;<em>due note prodotte simultaneamente generano una sensazione di \u201cnaturale gradevolezza\u201d soltanto quando le lunghezze delle corde ad esse relative sono in rapporto tra loro come piccoli numeri interi.<\/em>&nbsp;Se il rapporto \u00e8 di 1 : 1\/2 ( Do-Do\u2019) si parla, come si \u00e8 visto, di \u201caccordo di ottava\u201d&nbsp;<em>(di\u00e0pason)&nbsp;<\/em>; se \u00e8 di 1\/2 : 1\/3 ( Do\u2019-Sol\u2019), si parla di \u201caccordo di quinta\u201d&nbsp;<em>(di\u00e0pente)<\/em>; se \u00e8 di 1\/3 : 1\/4 ( Sol\u2019-Do\u201d), di \u201caccordo di quarta\u201d&nbsp;<em>(diat\u00e8ssaron)&nbsp;<\/em>; se \u00e8 di 1\/4 : 1\/5 (Do\u201d-Mi\u201d), di \u201caccordo di terza maggiore\u201d; se \u00e8 di 1\/5 : 1\/6 (Mi\u2019\u2019-Sol\u2019\u2019), di \u201caccordo di terza minore\u201d. Ogni volta che le frequenze delle oscillazioni sonore non possono venire rappresentate da questi rapporti semplici, la sensazione di armonia si perde e si avverte \u201cdisaccordo\u201d o dissonanza.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Si vede, cos\u00ec, come i rapporti di frequenza di tutti gli accordi puri, maggiori e minori, che si trovano all\u2019interno di un\u2019ottava, siano esprimibili attraverso il senario, ovvero la serie di numeri da 1 a 6:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>1&nbsp;<\/td><td>2&nbsp;<\/td><td>3&nbsp;<\/td><td>4&nbsp;<\/td><td>5&nbsp;<\/td><td>6&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Do&nbsp;<\/td><td>Do\u2019<\/td><td>Sol\u2019<\/td><td>Do\u2019\u2019<\/td><td>Mi\u2019\u2019<\/td><td>Sol\u2019\u2019<\/td><\/tr><tr><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript>&nbsp;ottava&nbsp;<\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript>&nbsp;quinta&nbsp;<\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript>&nbsp;quarta&nbsp;<\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript>&nbsp;terza maggiore&nbsp;<\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript>&nbsp;terza minore&nbsp;<\/td><td><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%208%2010'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><noscript><img decoding=\"async\" src=\"..\/img_art\/KayserSimb2.gif\" width=\"8\" height=\"10\"><\/noscript><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>I pitagorici, pertanto, ne concludevano che la creativit\u00e0 della natura si manifesta interamente nell\u2019ambito del senario, mentre il numero 7 significa il riposo o pausa necessaria prima di riprendere, con il numero 8, il nuovo ritmo.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>La cordatura di un pianoforte comprende sette ottave complete, da sinistra a destra cos\u00ec denominate sulla tastiera: \u201cdopo-controttava\u201d; \u201ccontrottava\u201d; \u201cottava grande\u201d; \u201cottava piccola\u201d; \u201cottava centrale\u201d; \u201c1\u00aa ottava\u201d; \u201c2\u00aa ottava\u201d; \u201c3\u00aa ottava\u201d; \u201c4\u00aa ottava\u201d. Mentre la frequenza del Do pi\u00f9 basso \u00e8 di circa 33 hertz, quella del pi\u00f9 alto \u00e8 di circa 4.180 hertz. Esisteva il problema di come dividere le ottave: cio\u00e8 quali intervalli tonali introdurre per soddisfare la condizione di avere a disposizione frequenze che si trovassero in rapporti il pi\u00f9 possibile semplici tra loro e, al medesimo tempo, distribuite in intervalli regolari (poich\u00e9 solo in tal caso sarebbe stato possibile suonare una medesima melodia in tono diverso, cominciando cio\u00e8 da qualsiasi nota o punto della tastiera). A partire dalla fine del XVII secolo, tale duplice e contraddittoria condizione \u00e8 stata generalmente soddisfatta ricorrendo al cosiddetto \u201cordine temperato\u201d, ossia dividendo ogni ottava in 12 intervalli uguali: appunto il numero dei suoni della scala cromatica. Ognuno di questi intervalli sar\u00e0 pari a 2 1\/12 = 1,059, e perci\u00f2 il rapporto fra due toni vicini sar\u00e0 pari a questo valore. Avremo cos\u00ec:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>1) 2 1\/12 = 1,059&nbsp;<\/td><td>4) 2 4\/12 = 1,260&nbsp;<\/td><td>7) 2 7\/12 = 1,498&nbsp;<\/td><td>10) 2 10\/12 = 1,782&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>2) 2 2\/12 = 1,122&nbsp;<\/td><td>5) 2 5\/12 = 1,335&nbsp;<\/td><td>8) 2 8\/12 = 1,587&nbsp;<\/td><td>11) 2 11\/12 = 1,888&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>3) 2 3\/12 = 1,189&nbsp;<\/td><td>6) 2 6\/12 = 1,414&nbsp;<\/td><td>9) 2 9\/12 = 1,682&nbsp;<\/td><td>12) 2 12\/12 = 2,000&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Operando aritmeticamente in questo modo, insomma, l\u2019ottava risulta divisa in intervalli rigorosamente uguali e, al medesimo tempo, il rapporto fra molti toni si mantiene vicinissimo a quello tra numeri semplici. Troveremo infatti la quinta (7), la quarta (5) e la terza maggiore (4) poich\u00e9 approssimativamente 1,498 equivale a 3\/2, 1,260 a 5\/4 e 1,335 a 4\/3. Le cose risulteranno ottimali anche per gli altri casi, dove la differenza non superer\u00e0 l\u20191%: 1,414 equivale a circa 7\/5; 1,122 a 9\/8; 1,587 a 8\/5; 1,682 a 5\/3; 1,888 a 17\/9. Solo il primo intervallo, 1,059, corrispondendo a circa 18\/17, dar\u00e0 una dissonanza; d\u2019altra parte, una piccola deviazione dalla scala pura sar\u00e0 poco percepibile.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Questi risultati, ottenuti in modo rigorosamente sperimentale e ben noti ad ogni musicista, si basano sulla legge fondamentale dell\u2019armonia precedentemente esposta: proporzioni metriche e suoni \u201cnaturalmente gradevoli\u201d (o meno), stanno fra loro in relazione precisa ed inscindibile. O, per dirla in altri termini,&nbsp;<em>il dato fisico-quantitativo e il dato psichico-qualitativo formano una complementarit\u00e0 differenziata e indissolubile.<\/em>&nbsp;Quantitativamente, infatti, gli intervalli fra il 3 e il 4 e fra il 4 e il 5 &#8211; per esempio &#8211; sono del tutto equivalenti; mentre qualitativamente non lo sono affatto, perch\u00e9 nella serie degli armonici superiori l\u2019intervallo fra il 3 e il 4 ( Sol\u2019-Do\u201d) corrisponde ad una quarta, mentre quello fra il 4 e il 5 (Do\u201d-Mi\u201d) corrisponde ad una terza maggiore.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>La sorgente originaria di tutte le scienze naturali, cio\u00e8 il riconoscimento che alla base delle umane percezioni vi sono leggi esprimibili matematicamente, \u00e8 dunque da indicare proprio nei semplici esperimenti effettuati al monocordo dai pitagorici e da altri analoghi nuclei culturali del mondo antico. D\u2019altra parte, se quantit\u00e0 e qualit\u00e0, ovvero valori fisici e rispondenze psichiche, non sono tra loro separabili, dovranno anche essere&nbsp;<em>reversibili.<\/em>&nbsp;Per i pitagorici, cio\u00e8, quantunque risultasse fondamentale trasformare l\u2019udibile (qualit\u00e0) in numero (quantit\u00e0), doveva essere egualmente importante impegnarsi nell\u2019operazione inversa. E poich\u00e9 le forme materiali, le proporzioni delle cui parti si esprimevano con rapporti tra valori quantitativi differenti (lunghezze di corde), si traducevano nella sfera psichica con valori o significati qualitativi egualmente differenti (accordi o disaccordi musicali), ne seguiva che&nbsp;<em>doveva necessariamente esistere un legame ambivalente ed indissolubile tra il mondo \u201cesterno\u201d e quello \u201cinterno\u201d, tra il numero e il valore, tra la dimensione fisica e quella psichica della realt\u00e0.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>__________&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n4\"><\/a>4. Si vedano le accurate opere di Vincenzo Capparelli,&nbsp;<em>La sapienza di Pitagora&nbsp;<\/em>(2 voll.) e&nbsp;<em>Il messaggio di Pitagora&nbsp;<\/em>(2 voll.), CEDAM, Padova 1944 (ristampa anastatica delle Edizioni Mediterranee, Roma 1988-1990, con prefazione di Piero Fenili). (<a href=\"#4\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n5\"><\/a>5. Renato del Ponte,&nbsp;<em>Il movimento tradizionalista romano nel novecento,<\/em>&nbsp;SeaR Edizioni, Scandiano R.E. 1987. (<a href=\"#5\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p>__________&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><a id=\"p3\"><\/a>Risultati delle ricerche moderne sulla fisiologia dell\u2019udito&nbsp;<\/h4>\n\n\n\n<p>Fin dalla lontana antichit\u00e0 si \u00e8 ritenuto che l\u2019anima umana, in quanto predisposta per sua natura a reagire in modo&nbsp;<em>attivo,<\/em>&nbsp;valutandoli positivamente, agli accordi musicali, doveva in qualche modo contenerne gli archetipi. \u00c8 perci\u00f2 significativo, a questo riguardo, che Kayser abbia ritenuto particolarmente importante affrontare in maniera scientifica il problema di tale predisposizione, prendendo senz\u2019altro l\u2019abbrivio dalla teoria degli archetipi di Jung. In effetti, le pi\u00f9 moderne ricerche sulla fisiologia dell\u2019udito non hanno fatto altro che rafforzare le gi\u00e0 solide base della disciplina armonistica.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u00c8 risaputo come, dal punto di vista anatomico, l\u2019orecchio umano consista in una parte esterna, una parte intermedia e una parte interna. La parte esterna include il padiglione auricolare ed il meato uditivo conducente alla membrana del timpano. L\u2019orecchio medio \u00e8 caratterizzato da tre ossicini &#8211; il martello, l\u2019incudine e la staffa &#8211; articolati fra loro ad arco rampante tra la membrana timpanica e la finestra ovale del cranio. Quanto all\u2019orecchio interno, esso \u00e8 costituito dal labirinto membranoso &#8211; che include i tre canali semicircolari, l\u2019utricolo, il sacculo e la coclea &#8211; e dalle terminazioni nervose conducenti direttamente al cervello.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Esistono motivi tali da far supporre che la catena dei tre ossicini dell\u2019orecchio medio abbia non soltanto la funzione di trasmettere le vibrazioni sonore convogliate dal padiglione al meato uditivo e quindi alla membrana del timpano, ma anche quella di consentire all\u2019orecchio interno di percepire adeguatamente vibrazioni giuntegli direttamente tramite le ossa craniali ed i liquidi endolinfatici del labirinto membranoso. Cos\u00ec, ad esempio, per quanto concerne le intensit\u00e0 dei suoni, di fronte ad una variazione di pressione dei liquidi medesimi dovuta ad un suono troppo forte, il muscolo della staffa produrrebbe una spinta verso l\u2019esterno del blocco incudine-martello, dando luogo automaticamente ad un rilassamento della membrana timpanica. Per quanto concerne, invece, le frequenze dei suoni medesimi, la struttura adibita a selezionarle risiederebbe essenzialmente nella coclea, vero e proprio paraboloide di rivoluzione racchiudente al suo interno il complicatissimo organo di Corti: i suoni pi\u00f9 gravi si concentrerebbero nella parte apicale della coclea, mentre quelli pi\u00f9 acuti si distribuirebbero nella parte pi\u00f9 svasata della medesima.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Le ricerche sulle modalit\u00e0 di oscillazione della membrana basilare effettuate da von B\u00e9k\u00e9sy nella prima met\u00e0 di questo secolo, pur essendo state decisive per la conoscenza del funzionamento dell\u2019organo di Corti, non sono per\u00f2 riuscite a spiegarne la particolare selettivit\u00e0 di frequenze sonore unicamente sulla base di processi meccanici semplici. Tra il 1950 e il 1960, ancora von B\u00e9k\u00e9sy pot\u00e9 dimostrare che la massima parte dell\u2019energia elettrica del cosiddetto \u201ceffetto microfonico cocleare\u201d, generato essenzialmente dalle cellule acustiche esterne di tale organo, non derivava affatto dall\u2019energia meccanica prodotta da stimolazioni acustiche. Soltanto nel 1978, comunque, si \u00e8 potuto avere la dimostrazione definitiva, ad opera di Kemp, dell\u2019esistenza di vere e proprie&nbsp;<em>emissioni otoacustiche spontanee&nbsp;<\/em>(OAS) da parte dell\u2019orecchio interno.&nbsp;<a id=\"6\"><\/a>Si \u00e8 visto, cio\u00e8, che quest\u2019ultimo, anche in assenza di qualsiasi stimolo, emette spontaneamente vibrazioni sonore, le quali possono essere raccolte, misurate ed identificate tramite un microfono altamente sensibile introdotto nel meato uditivo e collegato ad apposite apparecchiature di analisi [<a href=\"#n6\">6<\/a>].&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Sebbene le OAS possano essere singole o multiple, monolaterali o bilaterali, esse si presentano in ogni caso come rigorosamente sinusoidali ed oscillano, con fluttuazioni estremamente limitate, in un campo compreso per oltre il 90% fra i 1.000 e i 2.000 hertz. \u201cIl reale motivo per cui sia questo il campo di frequenza maggiormente coinvolto ancora oggi appare oscuro\u201d, scrivono G.M. Mattia e G. Cianfrone.&nbsp;<a id=\"7\"><\/a>D\u2019altra parte, \u201cla stabilit\u00e0 complessiva delle OAS sia nel breve che nel lungo termine (sono ormai disponibili&nbsp;<em>follow-up&nbsp;<\/em>che rasentano i 109 anni) \u00e8 veramente rimarchevole e soprattutto la loro caratterizzazione in frequenza le rende assai simili a vere e proprie impronte digitali, o a veri e propri \u2018segni caratteristici\u2019permanenti\u201d [<a href=\"#n7\">7<\/a>]. Infine, misure sperimentali effettuate nella prima met\u00e0 degli anni\u201980 hanno dimostrato che le OAS \u201c&#8230; sono formate da toni puri, onde sinusoidali come quelle di un diapason!&nbsp;<a id=\"8\"><\/a>Siamo in presenza di un sistema fisiologico che emette toni puri!\u201d [<a href=\"#n8\">8<\/a>]. Anzi, esse rappresentano addirittura \u201cl\u2019unico esempio biologico di generazione di toni puri!\u201d [<a href=\"#n9\">9<\/a>], e la dimostrazione definitiva di questo fatto \u00e8 fornita dal fenomeno dell\u2019aggancio in fase&nbsp;<em>(phase lock)&nbsp;<\/em>con una sinusoide esterna alla stessa frequenza: un fenomeno che in fisica \u00e8 possibile unicamente fra toni puri.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"10\"><\/a>La scoperta delle OAS mostra che non \u00e8 completamente appropriato paragonare la membrana basilare dell\u2019organo di Corti e le fibre giacenti in essa alla tavola armonica e alle corde di un pianoforte a coda, come faceva anche Sir James Jeans [<a href=\"#n10\">10<\/a>]. Il suono, essendo formato da onde di data frequenza, \u00e8 simile alla luce: per cui l\u2019orecchio, come l\u2019occhio, pu\u00f2 percepire soltanto quelle onde la cui frequenza \u00e8 compresa entro i limiti di un determinato campo (nel caso dell\u2019uomo, da 20 a 12.000 hertz circa). E poich\u00e9 \u00e8 ben noto che le onde sonore, attraversando l\u2019aria e giungendo alla tavola armonica di un pianoforte, fanno vibrare per risonanza le corde che hanno frequenza uguale alla loro, viene naturale ipotizzare che un fenomeno analogo si verifichi anche per le vibrazioni che attraversano il liquido cocleare ed agiscono sulle fibre della membrana basilare. Come si \u00e8 visto, per\u00f2, l\u2019orecchio \u00e8 dotato di una propriet\u00e0 che l\u2019occhio non possiede, in quanto \u00e8 in grado di creare per proprio conto onde di frequenze differenti da quelle che lo sollecitano. Per tale motivo,&nbsp;<em>il cervello pu\u00f2 udire suoni la cui frequenza non compare affatto tra le note che gli vengono dall\u2019esterno.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>Poich\u00e9 le cellule dell\u2019organo di Corti non percepiscono in modo passivo ma emettono addirittura suoni puri propri, e poich\u00e9 il timpano non \u00e8 equiparabile ad un semplice diaframma simmetrico come la pelle di un tamburo o la lamina di un telefono, l\u2019orecchio non trasmette al cervello i toni cos\u00ec come gli pervengono, con la loro particolare frequenza, bens\u00ec vivificando quest\u2019ultima con l\u2019aggiungervi spontaneamente la relativa ottava con tutti gli altri ipertoni naturali. D\u2019altra parte, gi\u00e0 nel secolo scorso Helmholtz aveva potuto dimostrare che quando due o pi\u00f9 toni puri vengono suonati simultaneamente ed in modo intenso, l\u2019orecchio, sempre spontaneamente, non solo vi sovrappone le loro ottave, ma vi aggiunge anche i \u201ctoni-somma\u201d e i \u201ctoni-differenza\u201d con le frequenze che a loro sono proprie. Ad esempio, se vengono emesse simultaneamente e con forte intensit\u00e0 tre toni puri di frequenza p, q, r, l\u2019orecchio li percepisce seguiti, con minore intensit\u00e0, dai rispettivi secondi armonici (2p, 2q, 2r) e dai loro primi toni-somma (p+q, q + r, p + r) e toni-differenza (p-q, q-r, p-r). Subito dopo potranno essere percepiti, seppure con intensit\u00e0 di gran lunga minore, i terzi armonici (3p, 3q, 3r) e i loro secondi toni-somma (p+q+r, 2p+q, 2q+p, 2q+r, 2r+q, 2r+p, 2p+r) e secondi toni-differenza (p-q-r, 2p-q, 2q-p, 2q-r, 2r-q, 2r-p, 2p-r).&nbsp;<a id=\"11\"><\/a>Pertanto, se i suddetti toni fondamentali p, q ed r fossero rispettivamente &#8211; poniamo &#8211; il quarto, il quinto e il sesto armonico del Do dell\u2019ottava grande della medesima tastiera, nonostante un tale Do non compaia, provvederebbe l\u2019orecchio medesimo ad aggiungerlo, assieme a tutti i suoi armonici superiori, fino al diciottesimo [<a href=\"#n11\">11<\/a>].&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>In conclusione, qualora due o pi\u00f9 toni puri suonati simultaneamente fossero soltanto alcuni armonici di un determinato tono fondamentale, l\u2019orecchio aggiungerebbe spontaneamente ad essi anche quest\u2019ultimo e numerosi altri armonici. Allo stesso modo, qualora i toni puri iniziali fossero soltanto gli armonici dispari di un medesimo tono fondamentale, l\u2019orecchio aggiungerebbe spontaneamente ad essi tutti i pari.&nbsp;<a id=\"12\"><\/a>Questi fatti, messi in rilievo con particolare efficacia e con tanto di supporto matematico da Heinrich Husmann [<a href=\"#n12\">12<\/a>], rivestono enorme importanza in ogni ramo dell\u2019acustica pura ed applicata, in quanto dimostrano che&nbsp;<em>l\u2019orecchio \u00e8 sede centrale attiva di complesse interferenze, differenti e caratteristiche per ogni accordo sonoro, dalle quali emerge di nuovo come soltanto gli accordi basati su proporzioni numeriche intere rimangano quelli privilegiati dall\u2019udito.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>I teorici greci avevano dunque ragione. La convinzione pitagorica di una complementarit\u00e0 o coincidenza fra gli accordi musicali e la mente dell\u2019uomo aveva basi veritiere, come oggi possiamo scientificamente dimostrare in base alla straordinaria complessit\u00e0 psico-fisica del nostro apparato uditivo. D\u2019altra parte, e proprio per questo fatto, \u00e8 ovvio che le manifestazioni musicali delle pi\u00f9 svariate culture umane, ben lungi dall\u2019avere assunto la configurazione che sappiamo in seguito a circostanze puramente casuali, non potranno che essersi imposte e sviluppate in stretta conformit\u00e0 con le leggi che presiedono alla fisiologia dell\u2019orecchio umano. E infatti, ad essere particolarmente privilegiata dall\u2019udito (in quanto richiama i cinque migliori accordi di una comune tonalit\u00e0 di base: l\u2019ottava, la quinta, la quarta, la terza e la sesta) non \u00e8 soltanto la nostra scala musicale maggiore, ma anche la scala principale della musica indiana, la vedica&nbsp;<em>sa-gr\u00e2ma,<\/em>&nbsp;che, abbracciando l\u2019ottava con una gamma di sette note in ordine discendente, non differisce dal modo dorico dell\u2019antica musica greca. N\u00e9 \u00e8 privo di significato che alla radice delle culture musicali di tutti i popoli figuri regolarmente questa scala, malgrado essa si presenti pi\u00f9 o meno facilmente riconoscibile. Quali composizioni siano poi state eseguite sulla base di un tale comune fondamento, \u00e8 tutt\u2019altra questione: esse potranno risultare anche talmente diverse tra di loro, da apparire addirittura estranee l\u2019una all\u2019altra. Del resto, anche le basi della pittura, cio\u00e8 i colori, sono sempre state le medesime in ogni tempo ed in ogni luogo; ma che cosa con essi sia stato dipinto, costituisce un argomento di natura e portata completamente differenti.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>__________&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n6\"><\/a>6. Si veda il numero speciale di G. Rossi, G.M. Mattia &amp; G. Cianfrone,&nbsp;<em>Le otoemissioni acustiche: attuali possibilit\u00e0 e limiti di impiego nella pratica clinica,<\/em>&nbsp;in \u201c Audiologia Italiana\u201d, 6 (3), 1989. (<a href=\"#6\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n7\"><\/a>7.&nbsp;<em>Op. cit.,<\/em>&nbsp;pp. 145, 146. (<a href=\"#7\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n8\"><\/a>8.&nbsp;<em>Op. cit.,<\/em>&nbsp;p. 152. (<a href=\"#8\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n9\"><\/a>9.&nbsp;<em>Op. cit.,<\/em>&nbsp;p. 145. (<a href=\"#8\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n10\"><\/a>10. James Jeans,&nbsp;<em>Science&nbsp;<\/em><em>and Music&nbsp;<\/em>(tr. it. di Giulio Peluso:&nbsp;<em>Scienza e musica,<\/em>&nbsp;Bompiani, Milano 1941). (<a href=\"#10\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n11\"><\/a>11. S.S. Stevens, Fred Warshofsky &amp; Redattori di \u201cLife\u201d,&nbsp;<em>Sound and Hearing&nbsp;<\/em>(tr. it. di Sem Schlumper:&nbsp;<em>Il suono e l\u2019udito,<\/em>&nbsp;Mondadori, Milano 1967). James Jeans,&nbsp;<em>Op. cit.,<\/em>&nbsp;cap. 7. (<a href=\"#11\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n12\"><\/a>12. Heinrich Husmann,&nbsp;<em>Einf\u00fchrung&nbsp;<\/em><em>in die Musikwissenschaft,<\/em>&nbsp;Berlin 1958. (<a href=\"#12\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p>__________&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\"><a id=\"p4\"><\/a>Johannes Kepler e l\u2019armonistica dell\u2019universo&nbsp;<\/h4>\n\n\n\n<p>Fino agli albori dell\u2019Era Moderna, l\u2019idea di un ordine universale basato su leggi di natura musicale si manteneva generalmente diffusa tra gli studiosi, i quali vi si riferivano pi\u00f9 volte e con una certa naturalezza; tuttavia nessuno di essi, con l\u2019unica eccezione dell\u2019astronomo e matematico tedesco Johannes Kepler, aveva avvertito la necessit\u00e0 di approfondirla.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"13\"><\/a>Sebbene oggi i meriti scientifici di Kepler [<a href=\"#n13\">13<\/a>] siano indicati essenzialmente nelle tre leggi relative alle orbite planetarie, le quali rappresentano una delle basi fondamentali della fisica newtoniana, pure si \u00e8 completamente dimenticato che tali leggi non costituirono affatto l\u2019obiettivo e l\u2019interesse primario delle sue ricerche, ma ne furono una conseguenza secondaria, se non proprio marginale. In&nbsp;<em>Mysterium&nbsp;<\/em><em>Cosmographicum,<\/em>&nbsp;pubblicato all\u2019et\u00e0 di 26 anni, lo scienziato tedesco aveva, come Galileo, preso apertamente posizione in favore dell\u2019idea copernicana e presentato l\u2019universo come un\u2019unit\u00e0 dinamica. Proponendo che i pianeti fossero tenuti in moto da una forza proveniente dal Sole, anzi, egli era stato il primo a parlare di gravit\u00e0 in termini di attrazione reciproca fra corpi legati da qualche affinit\u00e0 materiale. Al medesimo tempo, comunque, e allo stesso modo degli antichi pitagorici, Kepler era profondamente convinto che il mondo fosse un tutto coerente ed ordinato secondo criteri di armonia; e poich\u00e9 di questa \u201carmonia universale\u201d si erano sempre avute, fino all\u2019epoca in cui egli viveva, soltanto idee molto vaghe e confuse, dedic\u00f2 lunghi e faticosi anni di lavoro a cercarne almeno una prova che fosse oggettivamente verificabile.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Dopo aver tentato pi\u00f9 volte, e sempre inutilmente, di mettere in relazione i raggi delle orbite planetarie con quelli delle sfere inscriventi e circoscriventi i cinque solidi platonici, Kepler riusc\u00ec finalmente a dimostrare, ormai quasi cinquantenne, che le orbite dei pianeti erano ellittiche anzich\u00e9 circolari, e che le velocit\u00e0 angolari orbitarie dei singoli pianeti al perielio e all\u2019afelio stavano tra loro in rapporti semplici ed interi, corrispondenti con mirabile precisione agli intervalli musicali fondamentali. A partire dal centro del Sole, anzi, l\u2019insieme orbitale dei sei pianeti conosciuti veniva a formare, a seconda che si prendesse in considerazione il perielio o l\u2019afelio di Saturno, l\u2019intera scala musicale maggiore o minore; per cui, sovrapponendosi i toni base dei singoli pianeti, ne risultava come un immenso accordo di contrappunto. Pur silenziosamente, insomma, il mondo emetteva la musica impartitagli dal suo Creatore. Esultante, Kepler rivel\u00f2 al mondo la sua scoperta pubblicando a Linz, nel 1619, l\u2019<em>Harmonices&nbsp;<\/em><em>mundi libri quinque&nbsp;<\/em>(\u201cI cinque libri dell\u2019armonistica del mondo\u201d), che segn\u00f2 il trionfo ed il coronamento dell\u2019opera di tutta la sua vita.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Uno studioso odierno che si metta a sfogliare quest\u2019opera &#8211; molto pi\u00f9 simile ad un trattato di teoria musicale che di astronomia &#8211; non pu\u00f2 che rimanere perplesso; eppure, proprio questo ne fa una pietra miliare della storia della scienza: non soltanto perch\u00e9 si tratta della prima teoria armonistica del mondo, ma perch\u00e9 le dimostrazioni di Kepler, nonostante siano trascorsi quasi tre secoli dalla loro formulazione, nulla hanno perduto della loro sostanziale validit\u00e0.&nbsp;<a id=\"14\"><\/a>D\u2019altra parte, la direzione successivamente imboccata dal pensiero scientifico ha fatto s\u00ec che le fatiche di Kepler &#8211; malgrado continuassero inizialmente ad influenzare alcune grandi personalit\u00e0 quali Leibniz e lo stesso Newton &#8211; venissero rapidamente perdute di vista, fino ad essere fraintese e addirittura derise [<a href=\"#n14\">14<\/a>]. Tutt\u2019altra strada, infatti, ha percorso la scienza con Galileo e con Newton.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Come per una specie di allergia, Galileo aveva respinto in blocco la concezione armonistica di Kepler, considerandola contaminata dalle medesime forze occulte che dominavano la visione aristotelica. \u201cStranamente, l\u2019universo di Galileo \u00e8 sprovvisto di forze, come se l\u2019idea stessa di forza fosse da esorcizzare. Galileo analizza dei movimenti, e per lui, la spiegazione fisica consiste nel dimostrare che un movimento deriva da un altro.&nbsp;<a id=\"15\"><\/a>Al pensiero essenzialmente dinamico di Kepler, si oppone il pensiero fondamentalmente cinematico di Galileo. E in questo senso, il meccanicismo galileiano \u00e8 molto pi\u00f9 radicale\u201d [<a href=\"#n15\">15<\/a>]. Quanto a Newton, le sue leggi differenziali esprimenti il principio deterministico non servivano a spiegare le orbite reali dei singoli pianeti, ma soltanto una serie di orbite possibili &#8211; formate da ellissi arrotondate o allungate, grandi o piccole &#8211; di cui quelle effettivamente esistenti non potevano che rappresentare altrettanti casi particolari. Nella logica di Newton, per sapere come mai le orbite dei pianeti sono proprio quelle che sono, e non altre, bisognerebbe conoscere esattamente le condizioni iniziali del sistema solare, allorquando cio\u00e8 i vari pianeti vennero a formarsi; ma siccome ci\u00f2 \u00e8 impossibile, le orbite potrebbero benissimo essere quelle che sono per ragioni puramente fortuite.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Kepler non avrebbe ragionato in questo modo. Se egli avesse conosciuto la meccanica newtoniana, l\u2019avrebbe sicuramente accolta con lo stesso entusiasmo con cui accolse l\u2019opera di Galileo. Anche cos\u00ec, per\u00f2, egli avrebbe egualmente voluto dedicarsi alla ricerca ed alla scoperta di rapporti armonici tra le orbite dei pianeti. E ne avrebbe senz\u2019altro concluso che, ci\u00f2 che per Newton era frutto del caso, in realt\u00e0 era opera intelligente e lungimirante del Creatore.&nbsp;<img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%20370%20247'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load wp-image-4295\" style=\"width: 18px;\" data-lazy-src=\"https:\/\/www.esonet.it\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/fine_testo.gif\" alt=\"\"><noscript><img decoding=\"async\" width=\"18\" height=\"18\" class=\"wp-image-4295\" style=\"width: 18px;\" src=\"https:\/\/www.esonet.it\/wp-content\/uploads\/2023\/05\/fine_testo.gif\" alt=\"\"><\/noscript><\/p>\n\n\n\n<p>__________&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n13\"><\/a>13. Su Kepler, si veda: Arthur Koestler,&nbsp;<em>The Sleepwalkers,<\/em>&nbsp;Hutchinson &amp; Co, London 1959 (tr. it. di Massimo Giacometti:&nbsp;<em>I Sonnambuli. Storia delle concezioni dell\u2019universo,<\/em>&nbsp;Jaca Book, Milano 1981); Angelo Maria Petroni,&nbsp;<em>I modelli, l\u2019invenzione e la conferma. Saggio su Keplero, la rivoluzione copernicana e la \u201cNew Philosophy of Science\u201d,<\/em>&nbsp;Angeli, Milano 1989. (<a href=\"#13\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n14\"><\/a>14. Spiace dover constatare anche in Koestler, cui si devono opere genuinamente anticonformiste e non di rado originali ed appassionanti, la pi\u00f9 totale incomprensione del valore dell\u2019opera di Kepler. Ecco quanto egli scrive, infatti, a proposito di quest\u2019ultima: \u201cL\u2019importanza&nbsp;<em>obiettiva&nbsp;<\/em>della Terza Legge \u00e8 quella di aver procurato a Newton gli indizi pi\u00f9 preziosi: essa racchiude l\u2019essenza della Legge della Gravitazione. La sua importanza&nbsp;<em>soggettiva,<\/em>&nbsp;invece, fu, per Keplero, di servire le sue chimere e nulla pi\u00f9&#8230; Non piccolo \u00e8 il merito di Newton per aver individuato le tre leggi negli scritti di Keplero, in cui esse si dissimulano come non-ti-scordar-di-me in un giardino tropicale. Cambiamo ancora di metafora: le tre leggi sono i pilastri che sostengono l\u2019edificio della cosmologia moderna, mentre Keplero vide in esse soltanto delle pietre tra le tante che gli dovevano servire a costruire un tempio barocco, opera di un architetto pazzo.\u201d (<em>Op.&nbsp;<\/em><em>cit.,<\/em>&nbsp;pp. 388-389). (<a href=\"#14\">torna al testo<\/a>)<\/p>\n\n\n\n<p><a id=\"n15\"><\/a>15. Bernard Vinaty,&nbsp;<em>Galileo e Copernico,<\/em>&nbsp;in: Paul Poupard (a cura di),&nbsp;<em>Galileo Galilei: 350 anni di storia 1633-1983. Studi e ricerche.<\/em>&nbsp;Edizioni Piemme, Roma 1984, pp. 33-34. (<a href=\"#15\">torna al testo<\/a>)&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>__________&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><a href=\"#su\"><img decoding=\"async\" src=\"data:image\/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%20viewBox='0%200%20370%20247'%3E%3C\/svg%3E\" class=\"zeen-lazy-load-base zeen-lazy-load\" data-lazy-src=\"..\/img_art\/Uovo_min.jpg\" alt=\"torna su\"\/><noscript><img decoding=\"async\" src=\"..\/img_art\/Uovo_min.jpg\" alt=\"torna su\"\/><\/noscript><\/a><\/figure>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dorme una melodia in tutte le cose che ininterrottamente sognano,e il mondo comincia a cantare appena ne cogli la parola magica.&nbsp; Armonistica &#8211; parte 1 di Roberto Fondi\u00a0saggio tratto dal sito\u00a0www.estovest.net\u00a0previa autorizzazione dell\u2019autore alla pubblicazione Ringraziamenti&nbsp; L\u2019autore desidera ringraziare l\u2019amico Dr. Ivan Dalla Rosa e la Prof.sa Maria Franca Frola, dell\u2019Universit\u00e0 Cattolica del Sacro Cuore di Milano, per i preziosi scritti su Kayser e l\u2019armonistica generosamente messigli a disposizione.&nbsp; Informazioni di ordine bibliografico&nbsp; Il saggio \u00e8 stato pubblicato sia nel [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":11016,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"wds_primary_category":0,"footnotes":""},"categories":[66],"tags":[67],"class_list":["post-1859","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-scienza-del-suono","tag-scienzadellarmonica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1859","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1859"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1859\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":11019,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/1859\/revisions\/11019"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/11016"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1859"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=1859"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.esonet.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=1859"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}