Dal Libro dell’Armonica di Hans Kaiser.
Il concetto generale di questo capitolo è che esiste la possibilità di riscontrare, ottenere e costruire immagini sonore, che siano cioè al contempo, oggetto di percezione sia visiva che auditiva.
Dal Libro dell’Armonica di Hans KaiserIl concetto generale di questo capitolo è che esiste la possibilità di riscontrare, ottenere e costruire immagini sonore, che siano cioè al contempo, oggetto di percezione sia visiva che auditiva. Non si tratta, beninteso, di connotazioni simili a quelle della scrittura musicale o di qualsiasi forma scritta della parola. Naturalmente, anziché denotare i suoni nel modo ora usato (c, d, e, f, ….) si potrebbe impiegare segni totalmente diversi. Ma la natura geometrica dell’Armonica ne rimarrebbe inalterata. Questo é appunto il nocciolo centrale delle figure sonore, nelle quali trova espressione diretta il proporzionamento sonoro e numerico.
__________ * L’intervallo è la distanza che intercorre tra due suoni. Qualsiasi intervallo è espresso da un numero che stabilisce il rapporto esistente tra i due suoni. Ad esempio: Do-Re, intervallo di seconda; Do-Sol, intervallo di quinta. L’intervallo si calcola dunque in base alla successione delle nostre note, contando la nota iniziale e la nota finale e sottointendendo le note intermedie. Ad es: Do-Sol= intervallo di quinta, Do ( Re-Mi-Fa) Sol In questo caso la suddivisione in dodicesimi comporta la formazione di un’intervallo di quinta calcolato in base allo sviluppo dei suoni armonici, in cui, prendendo come nota fondamentale il Do, il dodicesimo armonico è proprio un Sol, cioè un suono ad intervallo di quinta. La suddivisione in quinte comporta invece la formazione di un intervallo di terza, calcolato sempre in base allo sviluppo dei suoni armonici. Infatti gli armonici in base alla nota Do sono i seguenti:
Ne deriva che il rapporto tra le due é il seguente:
Si tratta di un risultato assai notevole, trattandosi del rapporto fra una terza maggiore (4/5 es; donna) e una minore (5/6 es; uomo)*, il che conferma l’importanza del numero cinque nei confronti del sesso. Se poi si assume come base il C, si ottengono i seguenti valori:
__________ * L’intervallo di terza maggiore è sempre calcolato in base alla successione dei suoni armonici. Infatti tra il Do 3 e il Mi 3, cioè tra il quarto ed il quinto armonico (45) si crea un intervallo di terza maggiore, cioè un intervallo formato da due toni. L’intervallo di terza minore (formato da un tono e mezzo) si trova invece tra il quinto e il sesto armonico, cioè tra il Mi 3 e il Sol 3. Il rapporto sarebbe pertanto: ces (C) cis * Parrebbe dunque che il rapporto uomo/donna, in senso armonico, dia origine a due note cromatiche**, simmetriche rispetto alla fondamentale (C), quasi i due corpi fossero generati entrambi da una sola realtà androgina, immanifesta. __________ * La lettera C indica il Do. Il termine “ces” corrisponde al nostro Do Be molle (Dob), mentre il termine “cis” corrisponde al nostro Do diesis (Do#). ** Per note cromatiche s’intendono due note a distanza di un semitono, che mantengono il medesimo nome. Ad es. Do-Do#; oppure Do-Dob. L’Autore prosegue esaminando la figura del corpo femminile (fig. 339) con il metodo delle equitonali e ne ricava che i punti e le parti principali di esso sono determinate da lunghezze che insieme compongono la comune scala musicale diatonica: Passa poi a considerare, sempre a proposito della figura umana, il Canone di Villard di Honnecourts, a suddivisioni armoniche successive la cui costruzione é qui riportata**: __________ * Tra le lettere dell’alfabeto e il nome delle nostre note musicali esiste il seguente rapporto:
** Il Kaiser ha dedicato a questo canone usato dai Costruttori delle Cattedrali del Medioevo, un fascicolo speciale, vedine un brano citato in questo Commentario alla pag. 144 . Sia A B o CD il segmento da dividere. Disegniamo un rettangolo di proporzioni 1:2. Si tracci ora le diagonali AC, DB e l’angolo DSC; si é così già ottenuto lo schema di Villard. Esso ci offre subito due valori di parti: 1) all’intersezione delle diagonali, la metà (1/2 del segmento) AB; 2) all’intersezione delle diagonali con le oblique SC, SD la divisione per tre del segmento AB o più esattamente i punti 1/3 e 2/3. Il resto segue automaticamente.
Le tappe della costruzione sono le seguenti (fig. 343, 344, 346, 349, 350 ).
__________ * Per ottava s’intende l’intervallo che si stabilisce tra due note dello stesso nome, con sottintese le altre sette note interne. Per esempio Do ( Re-Mi-Fa-Sol-La-Si) Do; ** Le note Sol (G) e Fa (F) sono considerate, nel nostro sistema musicale, come note dominanti nella scala di Do maggiore. Per dominante s’intende in generale una nota con una particolare “tensione” nell’ambito di una scala e di una composizione musicale.
Indice 8. Compare per la prima volta una certa struttura spaziale. Ora i punti non sono più serrati gli uni contro gli altri: nella forma si insinuano spazi aperti. Nulla di nuovo in senso tonale (a parte la melodia del bordo!). Indice 9. Nascono i suoni D e B, cioè compaiono gli intervalli di seconda, sinora assenti. Ne consegue la possibilità di rintracciare cerchi ed ellissi di scale musicali, cioè tali, che i suoni del loro contorno stiano fra loro come una scala musicale conclusa. Questo indice dà origine, inoltre, a un contesto di contrappunto (inteso nel suo senso genuino): in questa fase nella forma biologica si introduce una specifica differenziazione.
a) Asse di simmetria verticale. Divide la forma in due parti: maggiore di 1 e minore di 1, destra e sinistra. Ciò spiega assai bene la presenza di due nette polarità distinte nella forma umana. Esiste però un’altra polarità, inestricabilmente presente in ogni sua parte: il tono maggiore e il minore. Quest’ultima, è bene notarlo, non dipende affatto dalle semplici espressioni numeriche. b) Due coppie distinte di assi direzionali. Quella superiore è dinamica, quella inferiore è statica. È ovvia la corrispondenza con gli arti superiori e inferiori dell’uomo: mani e piedi. Notare che è l’esame dei valori e non quello dei numeri che consente la comprensione della diversa funzione di queste coppie. c) Cerchi sonori a destra e sinistra e, nella parte superiore (3 + 3). Sembrano rappresentare il parallelo biologico della comparsa di organi sensoriali doppi (occhi, orecchie). d) Il nucleo centrale: vero plesso solare da cui si irradiano come da uno solo, tutte le direzioni e gli impulsi. Vero centro di partenza di tutto lo sviluppo armonico e morfologico. e) Contrappunto. Ogni suono presente in una parte della forma ha il suo esatto contrappunto in quella simmetrica, non solo, ma per la combinazione di due Diagrammi che si è scelta ne esiste anche la congruenza. In senso biologico, questa realtà giustifica e assicura il divenire della forma organica: essa non è in effetti che l’espressione materiale e visibile della melodia e del contrappunto. f) Due ellissi centrali, alta e bassa. Già se ne è detto a proposito dell’ Indice 10. È giustificato presumere che esse stiano a denotare l’una la sfera cerebrale, l’altra la funzione sessuale. È evidente infatti la loro collaborazione polare nell’insieme della forma: ma il loro vero significato armonico è discernibile solo osservandone il contenuto sonoro. Entrambe stanno là dove nello sviluppo sonoro compaiono le prime scissioni enarmoniche: attorno a un centro di identico valore (C) nascono due diversi valori di B e di D. Questa loro struttura enarmonica sembra indicare la profonda necessità di un moto dialettico delle due sfere d’azione, in sé stesse e fra loro.
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