I suoni armonici

I suoni armonici

di Roberto Musto

Per effetto di un fenomeno fisico naturale, quando una sorgente sonora, ad esempio la corda di un violino, entra in vibrazione, oltre al suono di base che essa produce, si creano contemporaneamente, secondo una precisa legge fisica, una serie di altri suoni, di frequenza superiore, che si sommano e si mescolano con il suono che li ha prodotti: questi suoni non percepibili singolarmente, perché fisicamente mescolati con il suono di base che li ha prodotti, si chiamano suoni armonici o armoniche.

A titolo d’esempio sono trascritti i primi sedici armonici generati dal suono Do:

N. B.

I numeri [1] sotto il nome delle note indicano l’altezza dei suoni nelle diverse ottave.

I numeri sopra le note indicano la variazione, in cents [2], dell’altezza della nota rispetto al sistema temperato.

Tra il 1° e il 2° armonico c’è un intervallo [3] di 8^va; tra il 2° e il 3° armonico c’è un intervallo di 5^ta; tra il 3° e il 4° armonico c’è un intervallo di 4^ta; tra il 4° e il 5° armonico c’è un intervallo di 3^zasup> Maggiore; tra il 5° e il 6° armonico c’è un intervallo di 3^za minore; ecc.

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Questi suoni armonici, teoricamente infiniti, sono selezionati, e quindi mescolati, in diverse quantità  e qualità, dalla cassa armonica dello strumento o della voce: questa selezione caratterizza il timbro della sorgente sonora, dei diversi strumenti e delle diverse voci.

Il timbro è dunque quella qualità fisica che ci permette di distinguere uno strumento, una voce, l’uno dall’altro. Un suono che noi ascoltiamo è quindi, da un punto di vista fisico, la risultante di una sommatoria algebrica di tanti altri suoni che vengono emessi contemporaneamente al suono di base e di cui riusciamo a coglierne solo il risultato finale, cioè la curva di inviluppo. Pensiamo, ad esempio, ai colori; noi percepiamo la differenza tra un giallo, più chiaro ed uno più scuro, ma non possiamo cogliere in quale percentuale siano mescolati i colori che compongono questi due gialli differenti: percepiamo solo il risultato finale. La stessa cosa succede per i suoni: ne percepiamo il risultato finale, che definiamo timbro.

La serie di armonici [4], prodotta da un corpo vibrante, segue una precisa legge matematica che ha un carattere universale: ogni armonico infatti ha sempre una frequenza che è pari ad un multiplo della fondamentale, secondo una progressione aritmetica: 1(fondamentale), 2, 3, 4, … n, cioè se il suono di base, detto fondamentale, emette 100 vibrazioni al minuto secondo, il 2° armonico ne emetterà 200, il 3° 300, il 4° 400, e così di seguito.

Oggi giorno con determinate apparecchiature si può fotografare un suono e fare una completa analisi delle sue componenti e si è inoltre potuto constatare che i suoni musicali non sono esattamente periodici e soprattutto che il timbro dipende moltissimo da fattori temporali – come il transitorio d’attacco – oltre che dalla distribuzione dell’energia nello spettro.

Rispetto ai vari suoni che ci circondano, il timbro dello strumento musicale è una vera e propria invenzione e continua ricerca di perfezionamento propria dell’uomo, del suo desiderio di sapere, di conoscere, di migliorare e la fisica gioca in questo campo un ruolo fondamentale. Se si entra, infatti, in un museo di strumenti musicali si ha la possibilità di vedere la grande varietà nella costruzione, e conseguente evoluzione, degli strumenti musicali, e sovente di uno stesso strumento, conseguenza dell’attenzione posta, in modo sovente intuitivo, all’emissione degli armonici da parte di quei diversi strumenti. Senza entrare nel campo specifico dell’emissione sonora di ogni strumento, si può anche solo immaginare alle diverse emissioni sonore degli strumenti a percussione, a fiato – a bocchino, ad ancia semplice e ad ancia doppia – a corda – distinguendo fra corde pizzicate, percosse o sfregate – e per ognuno di questi strumenti vagliare le caratteristiche della materia con cui sono costituiti, ecc.

Ho accennato al timbro di uno strumento che è poi un po’ come parlare di un determinato colore. Questa base fisica è il punto di partenza di una grande tavolozza – sonora  a disposizione del compositore e non solo, ma anche a disposizione dell’esecutore. Le interferenze, le combinazioni, le sovrapposizioni creano il fascino del grande quadro di ogni composizione musicale.

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Esempi musicali:

la successione dei primi 16 armonici (tutti con la stessa intensità), prendendo come suono fondamentale, o 1° armonico, la nota Do. Ogni  armonico è costituito da un’onda sinusoidale;

i sedici armonici assieme;

il timbro del violino;

il timbro del contrabbasso;

il timbro del flauto;

il timbro del fagotto;

il timbro della tromba;

il timbro della tuba

3 timbri di natura elettronica.

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Le  subarmoniche

Per quanto la fisica acustica neghi l’esistenza di armoniche inferiori, o subarmoniche, alcuni teorici ne sostengono l’esistenza. Il problema fu già posto dal teorico Zarlino [5] per dimostrare la genesi dell’accordo “minore” [6]. Il Kaiser [7] dimostra, come ipotizzava lo Zarlino, che con l’inversione dei rapporti delle armoniche superiori, si ottengono le armoniche inferiori che generano, proprio, un accordo minore: Fa-Lab-Do.

Il M° Michelangelo Abbado riferisce di esperimenti e ricerche da lui effettuate sul violino [8]. Questi risultati dimostrerebbero “la possibilità di ottenere da questo strumento, suonando una nota sol per volta, vibrazioni di frequenza sottomultipla di quella fondamentale e di intensità sufficiente per essere apprezzata all’ascolto diretto”. “Per conto suo, il prof. Ettore Dabbene [9], del Conservatorio di Torino, ha sperimentato, sin dal 1942, su alcuni strumenti a fiato della catena degli ottoni, la generazione di frequenze subarmoniche, giungendo a conclusioni molto affini a quelle più tardi esposte dall’Abbado. Ma, sia nel caso del violino che in quello degli ottoni sembra che la natura del fenomeno riguardi la modalità di eccitazione del suono, che, in entrambi i casi è un po’ fuori dalla normalità e che, pertanto, il fenomeno stesso non abbia relazione con una vera e propria generazione spontanea di dette frequenze” [10].

In realtà già le armoniche superiori, e precisamente la 10ma, 12ma e 15ma, mettono in evidenza un accordo minore: Mi, Sol e Si.

È doveroso mettere in evidenza come il Kayser tenga  in estrema considerazione la successione dei suoni armonici inferiori.

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Note

1. Per convenzione il Do₃ corrisponde al Do centrale della tastiera, cioè a quello, scritto in chiave di violino (), sotto il pentagramma. (torna al testo)

2. Vedi: Le scale musicali (torna al testo)

3. Vedi: Gli intervalli (torna al testo)

4. Gli armonici furono scoperti e definiti da un punto di vista fisico-matematico dal francese Sauveur nel 1701. (torna al testo)

5. Gioseffo Zarlino (Chioggia 1517 – Venezia 1590) autore delle Instituzioni harmoniche (1588) e Dimostrazioni harmoniche (1571). (torna al testo)

6. Per il significato dell’accordo minore, vedi Gli accordi. (torna al testo)

7. È doveroso mettere in evidenza, come il Kayser tenga in estrema considerazione la successione dei suoni armonici inferiori. Per maggiori spiegazioni, vedi pp. 19 – 25 – 26 – 30 – 32. (torna al testo)

8. Michelangelo Abbado, Sulla esistenza dei suoni armonici inferiori. Acta Musicologica. Bärenreiter – verlag. Basel. (Fascicolo IV, 1964). (torna al testo)

9. Dabbene Ettore – Pisani Raffaele, Generazione di frequenze subarmoniche negli strumenti musicali, Zanibon Editore, 1973 (torna al testo)

10. Pietro Righini – Giuseppe Ugo Righini, Il suono, Tamburini Editore, Milano 1974, pp. 334 – 335. (torna al testo)